| 标题 | 小学数学三年级人教版知识点汇总（含北师大版数学） |
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小学数学三年级人教版知识点汇总（含北师大版数学） 当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧! 小学数学三年级人教版知识点汇总 第一单元 时分秒 1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) 1时=60分 1分=60秒 半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时 第二、四单元 万以内的加法和减法(一)(二) 1、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9， 最小的一位数是0. 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 最大的三位数是999， 最小的三位数是100 最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 2、读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字) ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐; ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。 6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。) 7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。 (两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。) 特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189;1000-428等 8、 ⑴加法公式：加数+另一个加数=和 加法的验算： ①交换两个加数的位置再算一遍。 另一个加数+加数=和 ②和-另一个加数=加数 ⑵减法公式：被减数-减数=差 减法的验算: ①差+减数=被减数 ②减数+差=被减数 ③被减数-差=减数 特别注意：验算时“验算”别忘了写!!! 第三单元 测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。 2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。 5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ) ① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米, ② 进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米 ③ 进率是1000： 1千米=1000米, 1公里==1000米, 1000米=1千米, 1000米 =1公里 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量，常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用( 吨 )做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0; 把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 7、相邻两个质量单位进率是1000。 1吨=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1吨 1000克=1千克 第五单元 倍的认识 1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数=倍数 3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍 第六单元 多位数乘一位数 1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 2、一个因数中间有0的乘法： ① 0和任何数相乘都得0; ② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。 ③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0. 3、① 0和任何数相乘都得0; ② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 5、(关于“大约)应用题： 问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。(估算时要用 ≈) 例：387×5≈ 把387看作390(个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390)再算390×5=1950. 所以：387×5≈1950 第七单元 长方形和正方形 1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形) 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式： 长方形的周长=(长+宽)×2 变式：①长方形的长=周长÷2-宽 ②长方形的宽=周长÷2-长 正方形的周长=边长×4 变式： 正方形的边长=周长÷4 第八单元 分数的初步认识 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 分子表示：其中的几份 分母表示：平均分成几份 2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4，比较大小的方法： ①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。 ② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 5、分数加减法： ①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。 ② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数) 6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 例：把12个圆的3/4有( )个圆; 分析：先找整体12;再找分母4，表示平均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。 北师大版三年级数学上册知识点汇总 第一单元 混合运算 知识点一、 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 知识点二、 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a 3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a 4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a =0 5、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 第二单元 观察物体 知识点一、 四边形 特 征 边 角 正方形 四条边都相等，两组对边分别平行 四个角都是直角 长方形 对边相等，两组对边分别平行 四个角都是直角 平行四边形 对边相等，两组对边分别平行 两组对角分别相等 梯形 只有一组对边平行 等腰梯形同底上的两个角相等 知识点二、 1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。 2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。 第三单元 加与减 第一节 捐书活动 知识点： 1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。 2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。 第二节 运白菜 1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。 2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。 第三节 节余多少钱 1、、三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 第四节 里程表(一) 1、根据里程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。 2、解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系。位置变化，列式也随之变化。 第五节 里程表(二) 1、当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数 2、解答算式谜时，要通过观察推理找到从哪一位先计算，然后一步一步推算出答案。 列表总结 知识点 举例说明 金点子 连加 256+274+361=891 计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算 连减 786-284-249=253 计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。 786-(284+249)=253 加减混合 259+148-342=65 不带小括号的加减混合式题的运算顺序，：按从左往右的顺序依次计算。带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 里程表中的问题 求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程 里程数=终点数-起点数 第四单元 乘与除 第一节 小树有多少棵 知识点：1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。 2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。 3、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。 第二节 需要多少钱 知识点： 1、两位数乘一位数(不进位)的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。 2、计算混合运算时，要先明确运算顺序，再计算。 第三节 丰收了 知识点：1、整十数除以一位数的口算方法： (1)、先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数(也就是被除数)，结果就是那个数。 (2)、按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。 2、在除法算式里，被除数不变(被除数不为0)。除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。 第四节 植树 知识点：1、口算两位数除以一位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。 2、(两个连续自然数之和+1)÷2=较大自然数，(两个连续自然数之和-1)÷2=较小自然数， (两数之和+两数之差)÷2=较大数，(两数之和-两数之差)÷2=较小数。 列表总结 具体内容 知识盘点 金点子 小树有多少棵 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法 先用整十、整百、整千数中的“0”前面的数与一位数相乘，再看乘数的末尾有几个“0”，就在积的末尾添几个“0” 需要多少钱 两位数乘一位数的口算方法 先把两位数看作是几个十和几个一，再用它们分别与一位数相乘，最后把两个积相加 丰收了 整十、整百、整千、几百几十数除以一位数的口算方法。 先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾。 植树 两位数除以一位数的口算方法 方法有三种：(1)想乘法，算除法;(2)先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把两次除得的商相加;;(3)用被除数十位数和个位上的数分别除以一位数，把两次的商分别写在商的十位和个位上。 第五单元 周长 知识点1：什么是周长 1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。 2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。 3、规则物体或图形的测量方法：(1)绳测法，(2)直尺测量法。 知识点二： 长方形的周长 1、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。 2、长方形周长的计算方法： (1)长方形的周长=长+宽+长+宽 (2)长方形的周长=长×2+宽×2 (3)长方形的周长=(长+宽)×2 (4)已知长方形的周长和宽，求长; “长=(周长-宽×2)÷2”或“长=周长÷2-宽” (5)已知长方形的周 长和长，求宽;“宽=(周长-长×2)÷2”或“宽=周长÷2-长” 3、正方形周长的计算方法： (1)可以把4条边长加起来; (2)用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×4 4、靠墙围成的长方形有两种情况： (1)长边靠墙， (2)宽边靠墙。 5、围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。 第六单元 乘法 第一节 蚂蚁做操 知识点： 1、两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。 2、在列竖式计算两位数乘一位数时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。 第二节 去游乐园 知识点： 1、两、三位数乘一位数(进位)的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。 2、两位数乘一位数(进位)的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。 第三节 乘火车 知识点： 1、两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。 2、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。 第四节 去奶奶家 知识点： 借助里程图解决问题时，一定要明确里程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。 第五节：0×5=? 知识点： 1、0和任何数相乘都等于0。 2、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法： (1)先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数; (2)再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0. 3、在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。 4、结论： (1)因数的末尾有0，乘积中一定有0。 (2)因数的中间有0，乘积中不一定有0。 第六节 买矿泉水 知识点： 1、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。 2、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。 3、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数;也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数;还可以把任意两个数交换位置后再相乘。 第七单元 年 月 日 第一节 看日历(一) 知识点： 1、一年有12个月。 2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月;4.6.9.11月每月有30天，是小月;2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。 3、一个月只有28天时，这个月有四个星期一至星期日;一个月有29天时，这个月中星期一至星期日的某一个是5天;一个月有30天时，这个月中星期一至星期日的某2个是5天;一个月有31天时，这个 第二节 看日历(二) 知识点： 1、2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。 2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。 3、认识平年和闰年： (1)公里年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的是平年，公立年份是整百年的，是必须是400的倍数的才是闰年。 (2)判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年份数是不是400的倍数，如果是整数倍就是闰年，否者就是平年. (3)2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年，平年一年有365天，闰年一年有366天。 (4)平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。 365÷7=52(个)......1(天) 366÷7=52(个)......2(天) 4、推算几周年的的时间问题，可以用终止年份直接减去起始年份，所得的差即为所求。 第三节 一天的时间 知识点： 1、24时记时法：在一日(天)里，钟表上的时针正好走2圈，共计24时。所以经常采用从0到24时的计时法，通常叫作24时计时法。 2、普通计时法与24时记时法的表示时刻的换算：从凌晨0:00到中午12:00与普通计时法相同;中午12:00以后，普通计时法与24时记时 法的整点时刻相差12，普通计时法去掉限制词后加12就是24时计时法，24时计时法减12后就是普通计时法， 3、计算从一个时刻到另一个时刻所进过的时间，可以根据钟表推算，也可以用终止时刻减去起始时刻。 4、计算中午12时的经过时间，要么把时间都换算成24时计时法来计算，要么先算中午12时以前有多长时间，再加上下午的一段时间。 5、普通计时法在表述时要加上限制词上午、下午或者晚上等，这样才能将时间准确的表达出来。 第四节：时间表 知识点：1、时间表是管理时间的一种手段，是将某一段时间中已经明确的工作任务清晰的记载和表明的表格，用来提醒使用人和相关人按照时间表的进程活动。 2、制作时间表，最主要的是做好时间的分配，合理分配时间有助于我们养成良好的生活规律和守时习惯。 3、判断谁跑得快，只要看谁用的时间短就可以了。 第五节 数学好玩 知识点： 1、同一段距离，测量方法和测量工具不同，在测量的结果相同的情况下，选简便的方法比较合适。 2、地面上一定范围内的直线距离可以直接用直尺来测量。 3、解决搭配问题也可以用乘法计算，也能得到有多少种不同的搭配方法。 4、数路线问题实际上也属于搭配问题，在确定行走路线时，一定不要重复和遗漏。 5、日历中的数有很多规律，如横向左边的数比右边的数少1;纵向上面的数比下面少7等。 第八单元 认识小数 第一节 文具店 知识点： 1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。 2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。 3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。 4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。 5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。 6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元;小数点后的第一位是几，就改写成几角;小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。 7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。 第二节 货比三家 知识点 1、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大;如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大;如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。 2、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。 第三节 存零用钱 知识点 1、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐)，再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 2、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐)，再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 第四节 寄书 1、小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数退位减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 3、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。 第五节 能通过吗 1、小数在现实生活中的应用非常广泛，小数可以使数据更加精确。 2、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。 3、如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数也没有，在改写成以 “米”为单位的小数时，就在那个单位所对应的数位上写0. |
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