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标题 高中数学一次函数知识点
范文
    一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，y是x的函数。下面小编给大家分享一些高中数学一次函数知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
    
    高中数学一次函数知识1
    一、定义与定义式：
    自变量x和因变量y有如下关系：
    y=kx+b
    则此时称y是x的一次函数。
    特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
    即：y=kx(k为常数，k≠0)
    二、一次函数的性质：
    1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
    即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
    2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
    三、一次函数的图像及性质：
    1.作法与图形：通过如下3个步骤
    (1)列表;
    (2)描点;
    (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
    2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
    3.k,b与函数图像所在象限：
    当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
    当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
    当b>0时，直线必通过一、二象限;
    当b=0时，直线通过原点
    当b<0时，直线必通过三、四象限。
    特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
    这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限
    四、确定一次函数的表达式：
    已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
    (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.
    (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
    (3)解这个二元一次方程，得到k,b的值。
    (4)最后得到一次函数的表达式。
    五、一次函数在生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt.
    2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S.g=S-ft.
    六、常用公式：(不全，希望有人补充)
    1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
    3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
    4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
    高中数学一次函数知识2
    一次函数在生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    常用公式：
    1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
    3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
    4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
    确定一次函数的表达式：
    已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
    (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
    (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
    (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
    (4)最后得到一次函数的表达式。
    高中数学一次函数知识3
    如何学好高中数学的方法
    一、初中数学与高中数学的差异
    1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
    2、学习方法的差异。初中学生模仿做题，反复训练。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。
    3、学生自学能力的差异。初中学生自学能力低，基本上学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，学生必须自学才能深刻理解和创新来适应。
    4、思维习惯上的差异。初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
    5、定量与变量的差异。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
    
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更新时间：2025/5/17 11:48:43