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标题 高三数学复习知识点总结
范文
    数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任，下面是小编为大家精心整理的高三数学复习知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高三数学复习知识点总结
    第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
    主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
    第二、平面向量和三角函数。
    重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
    第三、数列。
    数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
    第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
    第五、概率和统计。
    这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
    第六、解析几何。
    这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：
    第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;
    第二类我们所讲的动点问题;
    第三类是弦长问题;
    第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;
    第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，
    当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
    第七、押轴题。
    考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
    高三数学复习知识点梳理
    1、圆柱体:
    表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
    2、圆锥体:
    表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
    3、正方体
    a-边长,S=6a2,V=a3
    4、长方体
    a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱
    S-底面积h-高V=Sh
    6、棱锥
    S-底面积h-高V=Sh/3
    7、棱台
    S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、拟柱体
    S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
    h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圆柱
    r-底半径,h-高,C—底面周长
    S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
    S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圆柱
    R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、直圆锥
    r-底半径h-高V=πr^2h/3
    12、圆台
    r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
    13、球
    r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺
    h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球台
    r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圆环体
    R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
    V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶状体
    D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
    V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
    V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
    高三数学复习知识点汇总
    一、函数的定义域的常用求法：
    1、分式的分母不等于零;
    2、偶次方根的被开方数大于等于零;
    3、对数的真数大于零;
    4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
    5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
    6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
    二、函数的解析式的常用求法：
    1、定义法;
    2、换元法;
    3、待定系数法;
    4、函数方程法;
    5、参数法;
    6、配方法
    三、函数的值域的常用求法：
    1、换元法;
    2、配方法;
    3、判别式法;
    4、几何法;
    5、不等式法;
    6、单调性法;
    7、直接法
    四、函数的最值的常用求法：
    1、配方法;
    2、换元法;
    3、不等式法;
    4、几何法;
    5、单调性法
    五、函数单调性的常用结论：
    1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。
    2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。
    3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。
    4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
    5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
    六、函数奇偶性的常用结论：
    1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。
    2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
    3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
    4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
    5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
    高三数学学习方法
    一、课后及时回忆
    如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。
    可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。
    二、定期重复巩固
    即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。
    三、科学合理安排
    复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。
    高三数学学习方法归纳
    1.课前预习教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听，把自己没看懂的问题听懂。
    2.上课专心听讲。这是很重要的，很多同学以为自己什么都弄懂了，就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的，也可以看看老师也没有另外的理解方法，老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。
    3.课后认真复习。刚学的知识，还没完全被消化吸收成为自己的知识，如果不及时复习，就很容易忘记。所以，课后一定要抽出一些时间，及时对所学进行巩固。
    4.公式定理牢记。高中数学很多题目就是各种公式定理的理解与应用，不牢记就别谈做题。
    5.通过习题巩固。数学是理科，需要通过一定量的习题来巩固，量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术，只要求各位做到熟练为止。
    6.错题反复研究。自己准备一个错题本，把考试时候做错的题目记录下来，写上做错的原因，反复研究，避免再次出错。
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更新时间：2025/5/28 8:51:32