| 标题 | 高二数学题总结(含答案) |
| 范文 |
高二数学要怎么学好?在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧! 高二数学题(一) 1.在5的二项展开式中，_的系数为( ) A.10 B.-10 C.40 D.-40 解析：选D Tr+1=C(2_2)5-rr=(-1)r·25-r·C·_10-3r， 令10-3r=1，得r=3.所以_的系数为(-1)3·25-3·C=-40. 2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，_的系数等于( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 解析：选B 因为(1+)2的展开式中_的系数为1，(1+)4的展开式中_的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，_的系数等于-3. 3.(2013·全国高考)(1+_)8(1+y)4的展开式中_2y2的系数是( ) A.56 B.84 C.112 D.168 解析：选D (1+_)8展开式中_2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+_)8(1+y) 4展开式中_2y2的系数为CC=28×6=168. 4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) A.-40 B.-20 C.20 D.40 解析：选D 由题意，令_=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1. 二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·_5-2r， 5展开式中的常数项为_·C(-1)322·_-1+·C·(-1)2·23·_=-40+80=40. 5.在(1-_)n=a0+a1_+a2_2+a3_3+…+an_n中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 解析：选B 易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式. 6.设aZ，且0≤a<13，若512 012+a能被13整除，则a=( ) A.0 B.1 C.11 D.12 解析：选D 512 012+a=(13×4-1)2 012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512 012+a能被13整除. 7.(2015·杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为________. 解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3. 答案：-808.(2013·四川高考)二项式(_+y)5的展开式中，含_2y3的项的系数是________(用数字作答). 解析：由二项式定理得(_+y)5的展开式中_2y3项为C_5-3y3=10_2y3，即_2y3的系数为10. 答案：10 . (2013·浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________. 解析：因为5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rC__-=(-1)rC_.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3C_0=-10.即A=-10. 答案：-10 10.已知(1-2_)7=a0+a1_+a2_2+…+a7_7，求： (1)a1+a2+…+a7; (2)a1+a3+a5+a7; (3)a0+a2+a4+a6; (4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|. 解：令_=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1. 令_=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37. (1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2. (2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1 094. (3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1 093. (4)(1-2_)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零， |a0|+|a1|+|a2|+…+|a7| =(a0+a2+a4+a6)- (a1+a3+a5+a7) =1 093-(-1 094)=2 187. 11.若某一等差数列的首项为C-A，公差为m的展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值. 解：设该等差数列为{an}，公差为d，前n项和为Sn. 由已知得又nN_，n=2， C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100. 7777-15=(76+1)77-15 =7677+C·7676+…+C·76+1-15 =76(7676+C·7675+…+C)-14 =76M-14(MN_)， 7777-15除以19的余数是5，即m=5. m的展开式的通项是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2r_r-5(r=0,1,2,3,4,5)， 令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，从而等差数列的通项公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n. 设其前k项之和最大，则解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大， S25=S26=×25=×25=1 300. 12.从函数角度看，组合数C可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是{r|rN，r≤n}. (1)证明：f(r)=f(r-1); (2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的展开式中最中间一项的二项式系数最大. 解：(1)证明：f(r)=C=，f(r-1)=C=， f(r-1)=·=. 则f(r)=f(r-1)成立. (2)设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=. 令f(r)≥f(r-1)，则≥1，则r≤k+(等号不成立). 当r=1,2，…，k时，f(r)>f(r-1)成立. 反之，当r=k+1，k+2，…，2k时，f(r) 高二数学题(二) 1.已知集合A={-1,0，a}，B={_|01000，则綈p为( ) A.n∈N,2n≤1000 B.n∈N,2n>1000 C.n∈N,2n≤1000 D.n∈N,2n<1000 1.设集合M={-1,0,1}，N={a，a2}，则使M∩N=N成立的a的值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.1或-1 2.已知全集U=R，集合A={_|lg_≤0}，B={_|2_≤1}，则U(A∪B)=( ) A.(-∞，1) B.(1，+∞) C.(-∞，1] D.[1，+∞) 3.命：“_∈R，cos2_≤cos2_”的否定为( ) A._∈R，cos2_>cos2_ B._∈R，cos2_>cos2_ C._∈R，cos2_0; _0∈R，使得_≤_0成立; 对于集合M，N，若_M∩N，则_M且_N. 其中真命的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知命p：抛物线y=2_2的准线方程为y=-;命q：若函数f(_+1)为偶函数，则f(_)关于直线_=1对称.则下列命是真命的是( ) A.pq B.p(綈q) C.(綈p)(綈q) D.pq 7.已知集合A=，则集合A的子集的个数是________. 8.下列结论：∈{_|_=a+b，a，bZ};∈{_|_=+a，aR};i∈{_|_=a+bi，a，bC};1+i{_|_=a+bi，a，bC}. 其中正确的序号是________. 专限时集训(一)B [第1讲 集合与常用逻辑用语] (时间：10分钟+25分钟) 1.已知集合A={_|_≤3}，B={_|_≥a}且AB=R，则实数a的取值范围是( ) A.(3，+∞) B.(-∞，3] C.[3，+∞) D.R 2.设集合A={_|_2+2_-8<0}，B={_|_<1}，则图1-1中阴影部分表示的集合为( ) 图1-1 A.{_|_≥1} B.{_|-44} 3.已知集合M={_|y=}，N={_|y=log2(_-2_2)}，则R(M∩N)=( ) A. B. C. D.(-∞，0] 4.“a<0且-10恒成立，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.不等式<1的解集记为p，关于_的不等式_2+(a-1)_-a>0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ) A.(-2，-1] B.[-2，-1] C. D.[-2，+∞) 7.已知集合A={(_，y)|_2+y2=1}，B={(_，y)|k_-y-2≤0}，其中_，yR.若AB，则实数k的取值范围是________. 8.设_n={1,2,3，…，n}(nN_)，对_n的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最大元素，当A取遍_n的所有非空子集时，对应的f(A)的和为Sn，则S2=________;Sn=________. 高二数学题(三) 高二数学题(四) 高二数学题(五) 高二数学题总结(含答案) |
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