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标题 高一必修二数学知识点笔记
范文
    想要提高数学基础，规划好时间与制定计划十分重要。那么关于高一必修二数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些__，仅供参考。
    
    高一数学必修二知识点总结归纳
    柱、锥、台、球的结构特征几何体与体积
    (1)棱柱：
    几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
    (2)棱锥
    几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
    (3)棱台：
    几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点
    (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
    几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.
    (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
    几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.
    (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
    几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.
    (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
    几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.
    2、空间几何体的三视图
    定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
    俯视图(从上向下)
    注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
    3、空间几何体的直观图——斜二测画法
    斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
    原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
    4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
    (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
    (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
    (3)柱体、锥体、台体的体积公式
    高中数学必修二知识点总结：直线与方程
    (1)直线的倾斜角
    定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
    (2)直线的斜率
    定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
    当时,;当时,;当时,不存在.
    过两点的直线的斜率公式：
    注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
    (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
    (3)直线方程
    点斜式：直线斜率k,且过点
    注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
    当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
    斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
    两点式：()直线两点,
    截矩式：
    其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
    一般式：(A,B不全为0)
    注意：各式的适用范围特殊的方程如：
    (4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
    (5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
    (一)平行直线系
    平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
    (二)垂直直线系
    垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
    (三)过定点的直线系
    ()斜率为k的直线系：,直线过定点;
    ()过两条直线,的交点的直线系方程为
    (为参数),其中直线不在直线系中.
    (6)两直线平行与垂直
    注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
    (7)两条直线的交点
    相交
    交点坐标即方程组的一组解.
    方程组无解;方程组有无数解与重合
    (8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点
    (9)点到直线距离公式：一点到直线的距离
    (10)两平行直线距离公式
    在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
    高二数学复习必背知识点归纳
    一、集合概念
    (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
    (2)集合与元素的关系用符号=表示。
    (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
    (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
    (5)空集是指不含任何元素的集合。
    空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
    高二数学复习必背知识点篇二
    一、映射与函数:
    (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
    二、函数的三要素:
    相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)
    (1)函数解析式的求法:
    ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
    (2)函数定义域的求法:
    ①含参问题的定义域要分类讨论;
    ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
    (3)函数值域的求法:
    ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
    ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;
    ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
    ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
    ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
    ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
    ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
    正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
    余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
    圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
    抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py
    直棱柱侧面积S=c__h斜棱柱侧面积S=c'__h
    正棱锥侧面积S=1/2c__h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi__r2
    圆柱侧面积S=c__h=2pi__h圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l
    弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__l__r
    锥体体积公式V=1/3__S__H圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h
    斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
    柱体体积公式V=s__h圆柱体V=p__r2h
    乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
    三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
    一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
    根与系数的关系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注：韦达定理
    判别式
    b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
    b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
    b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
    高一数学成绩怎么提高
    1.认识高一数学的特点
    高一数学内容难度增大，并增加数学知识的应用，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，数学思想方法贯穿教材始终，对能力提出更高的要求。
    2.正确对待学习中遇到的新困难和新问题
    高一数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高一数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力。
    3.要将被动学习模式转变为主动学习模式
    高一数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思考去获取的，学习数学的最佳状态就是积极主动地，参考教学过程，对数学活动持一定的主动权，并经常能发现和推出问题。
    4.要养成良好的个性品质
    高一数学要树立正确的学习目的，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考，勇于探索的创新精神。
    怎样学好高一数学
    1、要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。
    2、建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。
    3、周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。
    4、有问题一定要问。
随便看

　

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更新时间：2025/5/18 11:42:02