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标题 关于初二数学上学期知识点
范文
    学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。下面小编为大家带来关于初二数学上学期知识点，希望大家喜欢!
    
    初二数学上学期知识点
    实数的概念
    实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
    实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
    实数有什么范围
    在实数范围内,是指对于全体实数都成立,实数包括有理数和无理数,也可以分为正实数,0和负实数,不只是大于等于0,还包括负实数。
    整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。
    而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数。
    所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数-无理数，即实数。
    实数的性质
    1.基本运算：
    实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
    实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。
    任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
    有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
    交换律：a+b=b+a，ab=ba
    结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    分配律：a(b+c)=ab+ac
    2.实数的相反数：
    实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
    实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
    实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
    3.实数的绝对值：
    实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;
    一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是：|a|
    ①a为正数时，|a|=a(不变)
    ②a为0时，|a|=0
    ③a为负数时，|a|=a(为a的相反数)
    (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)
    4实数的倒数：
    实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a(a≠0)
    初二数学上学期基础知识点
    1、确定位置
    在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
    2、平面直角坐标系及有关概念
    ①平面直角坐标系
    在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
    ②坐标轴和象限
    为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
    注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
    ③点的坐标的概念
    对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
    点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
    平面内点的与有序实数对是一一对应的。
    ④不同位置的点的坐标的特征
    a、各象限内点的坐标的特征
    点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0
    点P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0
    点P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0
    点P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0
    b、坐标轴上的点的特征
    点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数
    点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数
    点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点
    c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
    点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等
    点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数
    d、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
    位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
    位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
    e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
    点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)
    点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)
    点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
    f、点到坐标轴及原点的距离
    点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
    点P(x,y)到x轴的距离等于 ∣y∣
    点P(x,y)到y轴的距离等于 ∣x∣
    点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2
    3、坐标变化与图形变化的规律
    初中提高数学成绩诀窍
    很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
    初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
    只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
    
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更新时间：2025/5/18 5:32:00