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标题 初一数学知识点归纳重点
范文
    从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面小编为大家带来初一数学知识点归纳重点，希望大家喜欢!
    
    初一数学知识点归纳重点
    1、三角形的分类
    三角形按边的关系分类如下：
    三角形包括不等边三角形和等腰三角形
    等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形
    三角形按角的关系分类如下：
    三角形包括 直角三角形(有一个角为直角的三角形)和斜三角形
    斜三角形 包括 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)和 钝角三角形(有一个角为钝 角的三角形)
    把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
    2、三角形的三边关系定理及推论
    (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
    推论：三角形的两边之差小于第三边。
    3、三角形的内角和定理及推论
    三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
    推论：
    ①直角三角形的两个锐角互余。
    ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
    4、三角形的面积
    三角形的面积=×底×高
    全等三角形
    1、全等三角形的概念
    能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。。
    2、三角形全等的判定
    三角形全等的判定定理：
    (1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)
    (2)角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)
    (3)边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。
    直角三角形全等的判定：
    对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)
    3、全等变换
    只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
    全等变换包括一下三种：
    (1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
    (2)对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
    (3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
    等腰三角形
    1、等腰三角形的性质
    (1)等腰三角形的性质定理及推论：
    定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
    推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
    推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
    2、三角形中的中位线
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
    (1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
    (2)要会区别三角形中线与中位线。
    三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
    三角形中位线定理的作用：
    位置关系：可以证明两条直线平行。
    数量关系：可以证明线段的倍分关系。
    常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
    结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
    结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
    结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
    结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
    结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
    初一数学知识点总结
    一、一元一次不等式的解法：
    一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：
    1、去分母;
    2、去括号;
    3、移项;
    4、合并同类项;
    5、系数化为1
    二、不等式的基本性质：
    1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变;
    2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
    3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
    三、不等式的解：
    能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
    四、不等式的解集：
    一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
    五、解不等式的依据不等式的基本性质：
    性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，
    性质2：不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，
    性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，
    常见考法
    (1)考查一元一次不等式的解法;
    (2)考查不等式的性质。
    误区提醒
    忽略不等号变向问题。
    初中数学重点知识点归纳
    有理数乘法的运算律
    1、乘法的交换律：ab=ba;
    2、乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
    3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac
    单项式
    只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
    注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
    多项式
    1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
    2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
    提高数学思维的方法
    转化思维
    转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。
    创新思维
    创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解
    要培养质疑的习惯
    在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
    在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的?当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。
    有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
    初一数学知识点梳理
    知识点、概念总结
    1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
    2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
    一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
    3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
    4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
    5.不等式解集的表示方法：
    (1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
    (2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
    6.解不等式可遵循的一些同解原理
    (1)不等式F(x)F(x)同解。
    (2)如果不等式F(x)
    (3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。
    7.不等式的性质：
    (1)如果x>y，那么yy;(对称性)
    (2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)
    (3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)
    (4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
    (5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z
    (6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)
    (7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
    (8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)
    8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
    9.解一元一次不等式的一般顺序：
    (1)去分母(运用不等式性质2、3)
    (2)去括号
    (3)移项(运用不等式性质1)
    (4)合并同类项
    (5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)
    (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
    10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：
    一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
    11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
    了一个一元一次不等式组。
    12.解一元一次不等式组的步骤：
    (1)求出每个不等式的解集;
    (2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
    (3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
    13.解不等式的诀窍
    (1)大于大于取大的(大大大);
    例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2
    (2)小于小于取小的(小小小);
    例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6
    (3)大于小于交叉取中间;
    (4)无公共部分分开无解了;
    14.解不等式组的口诀
    (1)同大取大
    例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3
    (2)同小取小
    例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2
    (3)大小小大中间找
    例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1
    (4)大大小小不用找
    例如，x<2，x>3，不等式组无解
    15.应用不等式组解决实际问题的步骤
    (1)审清题意
    (2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组
    (3)解不等式组
    (4)由不等式组的解确立实际问题的解
    (5)作答
    16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。
    
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更新时间：2025/5/17 20:16:11