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标题 关于北师大版七年级数学知识点
范文
    学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。 下面是小编为大家精心整理的关于北师大版七年级数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    图形的初步认识
    一、立体图形与平面图形
    1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
    2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
    3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
    二、点和线
    1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
    2、两点之间线段最短。
    3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
    4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
    三、角
    1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
    2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
    3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
    4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
    把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
    四、角的比较
    从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
    五、余角和补角
    1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
    2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
    3、等角的补角相等。
    4、等角的余角相等。
    六、相交线
    1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
    2、注意：
    ⑴垂线是一条直线。
    ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
    ⑶垂直是相交的特殊情况。
    ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
    3、画已知直线的垂线有无数条。
    4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
    6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
    7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
    两条直线相交有4对邻补角。
    8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
    七、平行线
    1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
    2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
    3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
    4、判定两条直线平行的方法：
    (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
    (2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
    (3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
    5、平行线的性质
    (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
    (2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
    (3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
    正数和负数
    1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
    2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
    3、正数负数的判断方法：
    ⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
    ⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
    4、0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。
    5、具有相反意义的量;
    6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
    有理数
    1、正数和负数的有关概念
    (1)正数：比0大的数叫做正数;
    负数：比0小的数叫做负数;
    0既不是正数，也不是负数。
    (2)正数和负数表示相反意义的量。
    2、有理数的概念及分类
    3、有关数轴
    (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
    (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
    (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧
    4、绝对值与相反数
    (1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：
    一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即
    (2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
    若a、b互为相反数，则a+b=0;
    相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
    (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
    任何数的绝对值是非负数。
    最小的正整数是1，的负整数是-1。
    5、利用绝对值比较大小
    两个正数比较：绝对值大的那个数大;
    两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
    6、有理数加法
    (1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
    (2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.
    (3)一个数同零相加，仍得这个数.
    加法的交换律：a+b=b+a
    加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数
    8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
    例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
    9、有理数的乘法
    两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
    第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘
    10、乘积的符号的确定
    几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;
    当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
    11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
    正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)
    倒数是本身的只有1和-1。
    
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更新时间：2025/5/18 18:06:50