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标题 北京版数学七年级上册电子课本
范文
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    北京版数学七年级上册电子课本
    
    
    
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    七年级上册数学知识点归纳
    单项式与多项式
    1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
    2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
    说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
    单项式
    1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
    2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
    3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
    4、单独一个数或一个字母也是单项式。
    5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
    6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
    7、单独的一个非零常数的次数是0。
    8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
    9、单项式的系数包括它前面的符号。
    10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
    11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
    12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
    多项式
    1、几个单项式的和叫做多项式。
    2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
    3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
    4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
    5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
    6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
    7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
    整式
    1、单项式和多项式统称为整式。
    2、单项式或多项式都是整式。
    3、整式不一定是单项式。
    4、整式不一定是多项式。
    5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
    七年级数学上册复习提纲
    第一章 有理数
    1.1 正数与负数
    ①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
    ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
    ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
    注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
    1.2 有理数
    1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，
    (2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
    (3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
    2.数轴
    (1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
    (2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
    (3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
    (4)数轴上的点和有理数的关系：
    所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
    1.3 有理数的加减法
    ①有理数加法法则：
    1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3.一个数同0相加，仍得这个数。
    加法的交换律和结合律
    ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
    1.4 有理数的乘除法
    ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
    ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
    0除以任何一个不等于0的数，都得0。
    1.5 有理数的乘方
    求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
    有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。
    从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
    第二章 整式的加减
    2.1 整式
    单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.
    单项式的系数：是指单项式中的数字因数;
    单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.
    多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里 是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
    它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
    单项式和多项式统称为整式。
    2.2整式的加减
    同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
    同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
    合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
    合并同类项法则：
    合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;
    字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
    如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
    整式加减的一般步骤：
    1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项
    2.3整式的乘法法则 :
    单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;
    单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
    多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
    2.4整式的除法法则
    单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
    多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
    七年级上册数学追及问题技巧是什么
    1、相遇路程=速度和×相遇时间。
    2、相遇时间=相遇路程÷速度和。
    3、速度和=相遇路程÷相遇时间。
    4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。
    5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度。
    6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程。
    两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。
    七年级上册数学追及问题
    1、相遇问题
    多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。
    2、流水行船问题
    船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度。
    3、火车行程问题
    火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。
    4、钟表问题
    时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
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更新时间：2025/5/17 19:27:16