| 标题 | 初一数学《整式的加减》教学教案设计 |
| 范文 | 人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是小编为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，希望大家喜欢! 初一数学《整式的加减》教学教案设计一 [学习目标] 1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2、能运用运算率去括号 [考点归纳] 考点1： 合并同类项 考点2： 去括号法则 考点3： 整式的加减 [考点例题] 例1.合并下列多项式中的同类项. (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 例2. 去括号，合并同类项 (1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)] (3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4) 例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。 (2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B [当堂检测] 1.将如图两个框中的同类项用线段连起来： 2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项. 3.如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+(-4a2b)=_______. 4、下列说法正确的是( ) A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项 C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项 5合并下列多项式中的同类项. (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 2 先化简，再求值。 (1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1 (2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2 3. 且 求 的值。 [课外练习] 1.下列合并同类项正确的是 ( ) A.8a-3a=5 B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2 D. 3a2b-2ba2=a2b 2.ab减去 等于 ( ) A. ; B. ; C. ; D. 3.当 与 时，代数式 的两个值 ( ) A.相等; B.互为倒数; C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数 4下列各题中，去括号正确的是 ( ) 初一数学《整式的加减》教学教案设计二 教学目标 知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。 情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理? 【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗? 学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。 学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。 在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究 学生思考并回答： 100 +252t 【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么? 探究1 (1)运用有理数的运算律计算： (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. 探究2 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。 教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成? 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗? 观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念. 同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 1、玩一玩：找同类项朋友 方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片; 2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来; 3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。 学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。 教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。 【问题4】 试一试：试着把多项式合并同类项： 这个多项式中含有哪些项? 各项的系数是多少? 那些项可以合并成一项?为什么? 类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则. 法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 注意：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。 师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。 3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。 师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1. 独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论. 通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。 学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度. 提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高 【例1】合并下列各式的同类项： (1) ; (2) ; (3) . 解(1) (2) (3) 【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ; (2) 求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1) (2) 【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何? 初一数学《整式的加减》教学教案设计三 知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与 价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1] [活动2] 讲授新课 我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/ (1)20(a+b)= -20(a+b)= 比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗? 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反; 注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。 学生尝试将引言中的题目解答。 初一数学《整式的加减》教学教案设计四 一、温故互查(二人小组完成) 1、什么是同类项?如何合并同类项? 2、利用乘法分配律计算： a(b-c)= 3(x-1)= -1×(x-1)= -(x-1)= 如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 二、设问导读 阅读教材P66——68完成下列问题： 在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。 eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5) =100t+120t+120×( ) = eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5) =100t-120t-120×( ) = 复述教材去括号法则。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。 阅读例4和5. 在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么? 在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗? 三、自我检测 判断下列各等式是否正确。 (1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( ) (3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( ) (5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( ) (7)2-3x=-(3x-2) 初一数学《整式的加减》教学教案设计 |
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