解数学题是数学学习的重要环节，是数学教学中最重要的组成部分，更是学生思考问题、解决问题必经途径。教师也可以通过解数学题发现学生在过程中的学习问题。
《数学课程标准》对数学学习提出了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本教学模式，从这里我们可以看出数学学习讲究的是一个严谨逻辑推理过程。其中“问题情境——建立模型”的目的是构建数学概念、数学基础知识，而巩固、消化一个新的数学概念、数学基础知识，需要消化一些典型的例数学习题，最终才能掌握这些知识概念。
解数学题可以把知识、学习技能、思想方法综合在一起。学习知识点的最终目的是要转化为数学能力，那么我们可以通过一道数学题知道知识点在教材中的地位，让该知识点所相关的数学思想和方法很好展现出来，所以解数学题是把具体知识点转化为学习能力的桥梁。
典型例题：
解题反思：
(1)此题主要考查了二次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力.
(2)此题还考查了待定系数法求二次函数的解析式的方法，以及二次函数的最值的求法，要熟练掌握.
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