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标题 2015年湖南省中南大学全国博士研究生入学考试量子力学II考试大纲
内容
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    本考试大纲由物理学院教授委员会于2014年7月7日通过。
    I.考试性质
    量子力学II(也称高等量子力学)是攻读硕士学位研究生的一门基础课,是了解凝聚态物理、粒子物理、核物理、光量子理论、天体物理等学科的基本原理。全国各高等院校、科研院所物理类专业博士研究生入学考试,几乎都把量子力学II列为必考科目。其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握研究生阶段量子力学II的基本知识、基本理论,以及运用量子力学方法分析和解决问题的能力,以保证被录取者具有研究物理问题的基本的理论素质,以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔。
    II.考查目标
    量子力学II课程包括了量子理论的基本概念和基本原理,并以一般抽象形式为主要表现,是本科量子力学的进一步提高和对量子理论的抽象。要求考生:
    (1)掌握和准确认识量子理论的基本概念和基本原理。
    (2)掌握量子力学的抽象形式和几个不同的具体表现形式。
    (3)深刻理解对称性与守恒量之间的关系,掌握守恒量与量子力学中代表物理量的算符之间的对应关系。
    (4)运用微扰理论的方法解决物理当中一些具体实际的问题。
    (5)掌握量子力学中全同粒子体系的处理方法,学会二次量子化方法解决多粒子体系的问题,特别是该方法在凝聚态物理中的应用。
    Ⅲ.考试形式和试卷结构
    1、试卷满分及考试时间
    本试卷满分为150 分,考试时间为180 分钟
    2、答题方式
    答题方式为闭卷,笔试。
    3、试卷内容结构
    量子力学的数学方法 约5 %
    量子力学的理论结构 约25 %
    对称性理论 约15 %
    角动量与自旋理论 约10 %
    近似理论 约20 %
    散射理论 约5 %
    多粒子体系的量子理论 约20 %
    Ⅳ.试卷题型结构
    选择题 50 分(10小题,每小题5分)
    计算题 100分 (10小题,每小题10分)
    Ⅴ.考查内容
    一、量子力学的数学方法
    希尔伯特空间,算符,本征值和本征矢,表象理论,线性空间的直和与直积。
    二、量子力学的理论结构
    量子力学的基本原理,位置表象和动量表象,角动量算符和角动量表象,定态薛定谔方程,运动方程,相干态,密度算符。
    三、对称性理论
    空间对称性和守恒定律,哈米顿算符的对称性群,时间平移和时间反演。
    四、角动量与自旋理论
    态的表示,算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表示,幺正变换,狄拉克符号。
    五、近似理论
    非简并微扰,简并微扰,变分法,含时微扰理论,WKB近似。
    六、散射理论
    定态散射理论,含时散射理论,角动量表象。
    七、多粒子体系的量子理论
    全同粒子体系的量子理论,Fock空间及其上的算符,二次量子化理论,费米子体系,玻色子体系,相关函数、散射和响应。
    ★ 量子力学II
    ◆教材
    喀兴林,《高等量子力学》,高等教育出版社,2001
    ◆参考书
    [1] 张永德著,高等量子力学. 科学出版社,2009
    [2] Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press,1994
    

物理与电子学院
    

2014-09-25
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更新时间:2025/5/23 8:51:19