| 标题 | 浙江理工大学2015年博士学位研究生招生考试业务课考试大纲(数值分析3004) |
| 内容 | 易贤网网校上线了！ >>>点击进入<<< 网校开发及拥有的课件范围涉及公务员、财会类、外语类、外贸类、学历类、 职业资格类、计算机类、建筑工程类、等9大类考试的在线网络培训辅导。 考试科目： 数值分析 （ 乙 ） 代码： 3004 一、 考试目标与要求 数值分析考试的目的在于考查考生对数值分析中的一些基本思想、 理论和方法的掌握与运用情况。 要求考生能较深入的理解数值分析的基本思想，掌握数值分析中的基本理论和常用算法，能综合运用数值计算方法处理、分析、解决实际问题。 二、 考试形式与试卷结构 答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；答题时间：180 分钟；试卷分数：满分为 100 分；试卷结构及考查比例：包括插值法；函数逼近与曲线拟合；数值积分；常微分方程数值解；线性代数方程组的解法；非线性方程的解法；矩阵特征值与特征向量计算；每部分可占 10-20%。具体要求参见第三部分。 三、考试的基本内容 1 插值法 Lagrange 插值；Lagrange 插值误差估计； 差分，差商，牛顿插值法； Hermite 插值；分段插值。 2 函数逼近与曲线拟合 内积空间等基本概念； 正交多项式（用正交函数系作最佳平方逼近） ； 函数最佳平方逼近； 曲线拟合最小二乘法。 3 数值积分 数值求积公式基本概念；牛顿－柯斯特公式； 复化求积公式及其收敛性； 龙贝格求积公式； 高斯型求积公式； 数值微分。 4 常微分方程数值解 欧拉方法及其截断误差和阶； 龙格－库塔方法； 线性多步法。 5 线性代数方程组的解法 高斯消去法，列主元高斯消去法； 矩阵分解及其在解方程组中的应用； 线性代数方程组迭代法基本概念； 常用线性代数方程组迭代法 6 非线性代数方程的解法 二分法； 迭代法基本概念和性质； Newton 迭代法； 弦截法与抛物线法。 7 矩阵特征值与特征向量计算 幂法与反幂法； Jacobi 方法； QR 方法。 四、参考书 李庆扬，王能超，易大义，数值分析（第 4 版），华中科技大学出版社，2006 年出版。 |
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