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标题 2015年河北机电职业技术学院单招考试《数学》课程考试大纲
内容
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    一、考试要求
    (一)知识要求
    知识是指必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
    (2)能力要求
    数学能力是指空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
    二、必考内容与要求
    (一)集合
    1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
    2.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
    3.会求给定集合中一个子集的补集;
    4.能使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。
    (二)函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)
    1.会求一些简单函数的定义域和值域;
    2.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;
    3.了解简单的分段函数,并能简单应用;
    4.了解函数奇偶性的含义;
    5.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。会指数函数的性质的简单应用;
    6.理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。会对数函数的性质的简单应用;
    7.结合函数 的图象,了解它们的变化情况。
    (三)立体几何初步
    1.对三视图做到会识图,用图。例如,会求图形的表面积,体积;
    2.了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式;
    3.理解空间直线、平面位置关系的定义,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。例如:
    (1)如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。
    (2)如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行。
    (3)如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直。
    (4)如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直。
    (四)平面解析几何初步
    1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;
    2.根据斜率判定两直线平行或垂直;
    3.掌握方程的几种形式;(点斜式、斜截式、截距式、一般式)
    4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离;
    5.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系,会求圆的方程。
    (五)算法初步
    1.程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环;
    2.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义;
    3.根据程序框图求结果、填条件;
    4.了解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制。
    (六)统计
    1.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法;
    2.掌握频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图;
    3.会求中位数、众数、平均数、方差、标准差。
    (七)概率
    会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。理解古典概型及其概率计算公式,了解几何概型的意义。
    (八)基本初等函数II(三角函数) 
    1.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;
    2.能利用单位圆中的三角函数线推导出正弦、余弦、正切的诱导公式.能画出 的图像了解三角函数的周期性;
    3.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π] 上的性质,如单调性、最大值和最小值以及与χ轴的交点等。理解正切函数在区间 内的单调性;
    4.理解同角三角函数的基本关系式
    5.了解函数y=A sin(ωχ+ψ)的物理意义,能画出y=Asin (ωχ+ψ)的图像,了解参数A、ω、ψ对函数图像的变化影响;
    6.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题。
    (九)平面向量
    1.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义;
    2.掌握向量数乘的运算及其意义,理解两个向量共线的含义;
    3.了解向量线性运算的性质及其几何意义;
    4.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;
    5.理解用坐标表示的平面向量共线的条件;
    6.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;
    7.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
    (十)三角恒等变换
    1.会两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式;
    2.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式的内在联系。
    (十一)解三角形
    掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。
    (十二)数列
    1.理解等差数列、等比数列的概念;
    2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式;
    3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。
    (十三)不等式
    1.了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系;
    2.会解一元二次不等式;
    3.会用平面区域表示二元一次不等式组;
    4.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
    基本不等式:
    三、考试形式与试卷结构
    (一)考试形式
    数学考试采用闭卷方式。考试时间为50分钟。试卷总分值80分。试卷分第I卷(客观性试题)和第II卷(主观性试题)。
    试卷容易题(难度在0.7以上)、中等题(难度在0.4~0.7之间)、难题(难度在0.2~0.4之间)所占分值比例为5:3:2。
    (二)试卷结构及分值:
    1.第1至7小题为选择题,每题6分,共计42分。
    2.第8至11小题为填空题,每题6分,共计24分。
    3.第12题解答题,14分。
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更新时间:2025/5/17 13:52:21