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标题 2015年长沙环境保护职业技术学院单招《数学》考试大纲
内容
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    1.集合
    (1)集合的含义与表示
    (2)集合间的基本关系
    (3)集合的基本运算
    2.函胜概念与基本初等函效Ⅰ(指致函做、对数函致、幂函数)
    (1)函数(2)指数函数 (3)对数函数(4)冥函数(5)函数与方程(6)函数模型及其应用
    3.立体几何初步
    (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构.
    (2)点、直线、平面之间的位置关系
    ①理解空间直先、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推
    ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
    ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空空间图形的位置关系的简单命题。
    4.平面解析几何初步
    (1)圆与方程 (2)空间直角坐标系
    5. 算法初步
    6. 统计
    (1)随机抽样 (2)用样本估计总体 (3)变量的相关性
    7.概率
    (1)事件与概率
    (2)古典概型
    8.基本初等函数Ⅱ(三角函数)
    (1)任意角的概念、弧度制
    (2)三角函数
    9.平面向量.
    (1)平面向量的实际背景及基本概念
    (2)向量的线性运算
    (3)平面向量的基本定理及坐标表示
    (4)平面向量的数量积
    (5)向量的应用
    10.三角恒等变换
    (1)和与差的三角函数公式
    ①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
    ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.
    ③能利用两角差的余弦公式导出两角 和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.了解它们的内 在联系.
    (2)简单的三角值的变换
    能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括 异出积化和差 .和差化积、半角公式.但对这三组公式不要求记忆).
    11.解三角形
    (1)正弦定理和余弦定理
    掌握正弦定理、余弦定理.并能解决一些简单的三角形度量问题.
    (2)应用
    能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与侧量和几何计算有关的实际问题。
    12.数列
    (1)数列的概念和简单表示法
    ①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。
    ②了解数列是自变量位正整数的一类函数。
    (2)等差数列、等比数列
    ①理解等差数列、等比数列的概念.
    ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,
    ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决简单的问题。
    ④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。[来源:Z,xx,k.Com]
    13.不等式
    (1)不等关系
    了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景
    (2)一元二次不等式
    ①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。
    ②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
    ③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解程序框图.
    (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
    ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组
    ②了解二元一次不等式的几何意义,
    ③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
    (4)基本不等式:
    ①了解签本不等式的证明过程.
    ②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
    14.常用逻辑用语
    (1)命题及其关系
    ①理解命题的概念
    ②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与你否命题,会分析四中命题的相互关系。
    ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
    (2)简单的逻辑联结词
    了解逻辑联结词“或’、“且”、“ 非”的含义。
    (3)全称量词与存在量词。
    ①理解全称量词与存在量词的意义。
    ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
    15.圆锥曲线与方程
    ①了解圆锥曲线的实际背景,了解圈锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
    ②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.
    ③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程.知道它们的简单几何性质.
    ④理解数形结合的思想.
    ⑤了解圆锥曲线的简单应用.
    16.统计案例
    了解回归解析的基本思想、方法及其简单应用。
    17. 推理与证明
    (1) 合情推理与演绎推理
    ①了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用。
    ②了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。
    ③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
    (1) 直接证明也间接证明
    ①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。
    ②了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点。
    18.数系的扩充与复数的引入
    (1) 复数的概念
    ①理解复数的基本概念
    ②理解复数相等的充要条件。
    ③了解复数的代数表示法及其几何意义
    (2)复数的四则算法
    ①会进行复数代数形式的四则运算。
    ②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
    19.框图
    (1)流程图
    ①了解程序框图。
    ②了解工序流程图(即统筹图)。
    ③能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用。
    (2)结构图
    ①了解结构图
    ②会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。
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更新时间:2025/5/19 23:30:23