人教版小学六年级数学下册知识点


    数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。以下是小编整理的人教版小学六年级数学下册知识点,希望对您有所帮助。
    人教版小学六年级数学下册知识点一:比例
    1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
    2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
    3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
    4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
    5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
    6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
    7.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:
    8.组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
    9.比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x:y=1.2:1.5。
    10.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
    求比例中的未知项,叫做解比例。
    例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。
    11.正比例和反比例:
    (1)成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
    例如:
    ①速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。
    ②圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
    ③圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
    ④y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。
    ⑤每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。
    (2)成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
    用字母表示x×y=k(一定)
    例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。
    ②总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。
    ③长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。
    ④40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。
    ⑤煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
    12.图上距离:实际距离=比例尺;
    例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。
    13.实际距离=图上距离÷比例尺;
    例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。
    14.图上距离=实际距离×比例尺;
    例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:400000×1/200000=2(cm)
    人教版小学六年级数学下册知识点二:圆柱和圆锥
    1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
    2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
    3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
    4.圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。
    5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
    6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
    7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
    8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。
    进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
    9.圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
    10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)
    11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
    12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
    13.常见的圆柱圆锥解决问题:
    ①压路机压过路面面积(求侧面积);
    ②压路机压过路面长度(求底面周长);
    ③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
    ④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
    人教版小学六年级数学下册知识点三:负数
    1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
    2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
    3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
    4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。
    -3/8读作负八分之三。
    16,200,3/8,6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号,也可以省去“+”号。
    +6.3读作正六点三。
    0既不是正数,也不是负数。
    5.16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃
    6.如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。
    7.在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
    0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。
    负号后面的数越大,这个数就越小。如:-8<-6。
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