高一数学第一章的知识点概括

    在掌握了适合自己的一套学习方法的同时，还要有一套可行的复习计划。剩下的时间毕竟是有限的，在这样的形势下，处理问题才能决胜于千里之外，才能取得事半功倍的效果。以下是小编给大家整理的高一数学第一章的知识点概括，希望能帮助到你!
    高一数学第一章的知识点概括1
    1.并集
    (1)并集的定义
    由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作"A并B");
    (2)并集的符号表示
    A∪B={x|x∈A或x∈B｝.
    并集定义的数学表达式中"或"字的意义应引起注意，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的.
    x∈A，或x∈B包括如下三种情况：
    ①x∈A，但xB;②x∈B，但xA;③x∈A，且x∈B.
    由集合A中元素的互异性知，A与B的公共元素在A∪B中只出现一次，因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.
    例如，设A={3，5，6，8｝，B={4，5，7，8｝，则A∪B={3，4，5，6，7，8｝，而不是{3，5，6，8，4，5，7，8｝.
    2.交集
    利用下图类比并集的概念引出交集的概念.
    (1)交集的定义
    由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作"A交B").
    (2)交集的符号表示
    A∩B={x|x∈A且x∈B｝.
    高一数学第一章的知识点概括2
    1、集合的概念
    集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。
    对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。
    整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。
    确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。
    不同的――集合元素的互异性。
    2、有限集、无限集、空集的意义
    有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。
    我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。
    几个常用数集N、N_、N+、Z、Q、R要记牢。
    3、集合的表示方法
    (1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：
    ①元素不太多的有限集，如{0，1，8}
    ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}
    ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}
    ●注意a与{a}的区别
    ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。
    (2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三个不同的集合。
    4、集合之间的关系
    ●注意区分“从属”关系与“包含”关系
    “从属”关系是元素与集合之间的关系。
    “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。
    ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。
    高一数学第一章的知识点概括3
    反比例函数
    形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
    自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
    反比例函数图像性质：
    反比例函数的图像为双曲线。
    由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
    另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
    如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
    当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
    当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
    反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
    知识点：
    1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
    2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)