人教五年级上册数学知识点


    想像力比知识更重要。因为知识是有限的,而想像力是无限,它包含了一切,推动着进步,是人类进化的源泉。接下来小编给大家分享关于人教五年级上册数学知识,希望对大家有所帮助!
    
    人教五年级上册数学知识1
    小数乘法 
    1.小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
    如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
    计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
    2.小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
    如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
    1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
    计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
    注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
    3.规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
    4.求近似数的方法一般有三种:
    ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
    5.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
    6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
    7.运算定律和性质:
    加法:
    加法交换律:a+b=b+a    
    加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
    乘法:乘法交换律:a×b=b×a  
    乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
    乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)
    变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
    减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)  
    除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
    人教五年级上册数学知识2
    小数除法 
    9.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
    10.小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
    11.除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
    注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
    12.在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
    13.除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
    14.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
    15.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
    人教五年级上册数学知识3
    可能性 
    16.事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。
    17.可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。
    人教五年级上册数学知识4
    简易方程 
    18.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
    19.a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方   2a表示a+a
    特别地1a=a这里的:“1“我们不写
    20.方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
    21.解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
    22.10个数量关系式:加法:和=加数+加数  一个加数=和-另一个加数  
    减法:差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差    
    乘法:积=因数×因数          一个因数=积÷另一个因数
    除法:商=被除数÷除数   被除数=商×除数    除数=被除数÷商
    23.所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
    24.方程的检验过程:方程左边=……                        
    25.方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边   所以,X=…是方程的解。
    人教五年级上册数学知识5
    植树问题 
    34.不封闭栽树问题:
    (1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;
    已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)
    (2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2
    (3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
    (4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2
    (5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)
    35.封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔
    36.鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)
    (1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数
    鸡的只数:(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
    兔的只数:总头数-鸡的只数
    算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数
    兔子的只数:(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)
    鸡的只数:总头数-兔子的只数
    (2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只
    根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。
    即:4x+2×(总头数-x)=总脚数