高一数学难点知识点归纳

    总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它能够给人努力工作的动力，不如静下心来好好写写总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢?下面是小编给大家带来的高一数学难点知识点归纳，以供大家参考!
    高一数学难点知识点归纳
    一：集合的含义与表示
    1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
    把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
    2、集合的中元素的三个特性：
    (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
    (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
    (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
    3、集合的表示：{…}
    (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
    (2)集合的表示方法：列举法与描述法。
    a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
    b、描述法：
    ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
    {x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
    ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
    ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
    4、集合的分类：
    (1)有限集：含有有限个元素的集合
    (2)无限集：含有无限个元素的集合
    (3)空集：不含任何元素的集合
    5、元素与集合的关系：
    (1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A
    (2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A
    注意：常用数集及其记法：
    非负整数集(即自然数集)记作：N
    正整数集N_或N+
    整数集Z
    有理数集Q
    实数集R
    高一数学函数知识点总结
    知识点总结
    本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
    一、函数的单调性
    1、函数单调性的定义
    2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法
    二、函数的奇偶性和周期性
    1、函数的奇偶性和周期性的定义
    2、函数的奇偶性的判定和证明方法
    3、函数的周期性的判定方法
    三、函数的图象
    1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法
    2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
    常见考法
    本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
    误区提醒
    1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
    2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
    3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。
    4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
    5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
    高一数学知识点总结
    一、函数的概念与表示
    1、映射
    (1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
    注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射
    2、函数
    构成函数概念的三要素
    ①定义域②对应法则③值域
    两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
    二、函数的解析式与定义域
    1、求函数定义域的主要依据：
    (1)分式的分母不为零;
    (2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;
    (3)对数函数的真数必须大于零;
    (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
    三、函数的值域
    1求函数值域的方法
    ①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;
    ②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;
    ③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;
    ④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);
    ⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;
    ⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;
    ⑦利用对号函数
    ⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
    四.函数的奇偶性
    1.定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。
    如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇
    函数。
    2.性质：
    ①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,
    ②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0
    ③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]
    3.奇偶性的判断
    ①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系
    五、函数的单调性
    1、函数单调性的定义：
    2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。