四年级数学部编版知识点

    学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    四年级数学鸡兔同笼知识点
    鸡兔问题公式
    (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
    (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数。
    或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。
    例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”
    解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
    36-14=22(只)……………………………鸡。
    解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
    36-22=14(只)…………………………兔。
    (答略)
    (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
    (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数
    或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。(例略)
    (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
    (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数。
    或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。(例略)
    (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
    (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
    例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”
    解一(4×1000-3525)÷(4+15)
    =475÷19=25(个)
    解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
    =1000-18525÷19
    =1000-975=25(个)(答略)
    (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×.×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×.×元……。它的解法显然可套用上述公式。)
    (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
    〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
    〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
    例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
    解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
    =20÷2=10(只)……………………………鸡
    〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
    =12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
    鸡兔同笼
    1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
    2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
    假设法：
    ①假如都是兔
    ②假如都是鸡
    ③古人“抬脚法”：
    解答思路：
    假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
    3、公式：
    鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
    鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
    四年级上册数学《近似数》知识点
    近似数知识点
    1、 精确数与近似数的特点。
    精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
    2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
    根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
    典型练习题
    一、填空
    1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
    2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
    3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
    4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
    5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
    6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
    二、写出下面各数的近似数。
    698的近似数是： 2956的近似数是：
    3120的近似数是： 2802的近似数是：
    1004的近似数是： 5023的近似数是：
    小学四年级奥数学习方法
    1、抓住课堂。数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实思想方法远远重要于某道题目的解答。
    2、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习数学十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
    3、勤思考，多提问。首先对于老师给出的概念、规律，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是数学。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的途径。
    4、总结比较，理清思绪。
    (1)知识点的总结比较。每学完一个单元都应将本章内容做以整理或在脑中过一遍，理顺出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。
    (2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
    5、认真地做课外练习。课余时间对我们小学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要准而精，只要每天认真地做三两页，天长日久，你的数学学习就可以做到“积沙成塔”，收获丰硕。