人教版五年级数学知识点梳理


    天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确,那至少在很大程度上是正确的。学习,就算是天才,也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    小学五年级上册数学知识点大全
    第一单元《小数乘法》知识点
    一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
    知识点一:
    1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
    2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
    知识点二:
    积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如:3.60 “0” 应划去
    知识点三:
    如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。如0.02×2=0.04
    知识点四:
    计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
    思考:
    小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
    1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
    2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
    二、小数乘小数
    知识点一:
    因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
    知识点二:
    小数乘法的一般计算方法:
    先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
    知识点三:
    小数乘法的验算方法
    1、把因数的位置交换相乘
    2、用计算器来验算
    三、积的近似数
    知识点一:
    先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
    知识点二:
    如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60
    四、连乘、乘加、乘减
    知识点一:
    小数乘法要按照从左到右的顺序计算
    知识点二:
    小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法
    整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
    人教版五年级数学下册知识点
    知识点概括总结:
    1.轴对称:
    如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
    对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示:
    小学数学知识点
    2.轴对称图形的性质:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。
    3.轴对称的性质:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:
    (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
    (2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
    (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
    (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
    4.轴对称图形的作用:
    (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
    (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
    5.因数:整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。
    6.自然数的因数(举例):
    6的因数有:1和6,2和3.
    10的因数有:1和10,2和5.
    15的因数有:1和15,3和5.
    25的因数有:1和25,5.
    7.因数的分类:除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
    我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
    8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
    一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
    9.完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。
    10.偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。
    11.奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,
    12.奇数偶数的性质:
    关于奇数和偶数,有下面的性质:
    (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
    (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
    (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
    (4)除2外所有的正偶数均为合数;
    (5)相邻偶数公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
    小学五年级数学学习指导:有限小数、无限小数
    小数【有限小数、无限小数】
    一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
    二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
    三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
    四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
    五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
    六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
    七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
    八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。