高一数学统考的知识点归纳


    一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。以下是小编给大家整理的高一数学统考的知识点归纳,希望大家能够喜欢!
    高一数学统考的知识点归纳1
    圆的方程定义:
    圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。
    直线和圆的位置关系:
    1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.
    ①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.
    方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
    ①dR,直线和圆相离.
    2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
    3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
    切线的性质
    ⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
    ⑵过切点的半径垂直于切线;
    ⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;
    ⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;
    当一条直线满足
    (1)过圆心;
    (2)过切点;
    (3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.
    切线的判定定理
    经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
    切线长定理
    从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
    高一数学统考的知识点归纳2
    定义:
    x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。
    范围:
    倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
    理解:
    (1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;
    (2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
    意义:
    ①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
    ②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;
    ③倾斜角相同,未必表示同一条直线。
    公式:
    k=tanα
    k>0时α∈(0°,90°)
    k<0时α∈(90°,180°)
    k=0时α=0°
    当α=90°时k不存在
    ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,
    则tanA=-a/b,
    A=arctan(-a/b)
    当a≠0时,
    倾斜角为90度,即与X轴垂直
    高一数学统考的知识点归纳3
    空间几何体表面积体积公式:
    1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
    2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
    3、a-边长,S=6a2,V=a3
    4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱S-h-高V=Sh
    6、棱锥S-h-高V=Sh/3
    7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
    12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)