七年级数学人教版单元知识点


    数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题方法的掌握,需要科学有效的复习方法,同时需要持之以恒的坚持。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    初一下册数学知识点总结
    相交线
    有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
    两条直线相交有4对邻补角。
    有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
    两条直线相交,有2对对顶角。
    对顶角相等。
    两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线,它们的交点叫做垂足。
    平行线及其判定
    性质1:两直线平行,同位角相等。
    性质2:两直线平行,内错角相等。
    性质3:两直线平行,同旁内角互补。
    平行线的性质
    性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
    性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
    性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
    平移
    向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y)
    向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)
    向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)
    初一下册数学知识点
    多项式除以单项式
    一、单项式
    1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
    2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
    3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
    4、单独一个数或一个字母也是单项式。
    5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
    6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
    7、单独的一个非零常数的次数是0。
    8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
    9、单项式的系数包括它前面的符号。
    10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
    11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
    12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
    二、多项式
    1、几个单项式的和叫做多项式。
    2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
    3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
    4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
    5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
    6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
    7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。
    三、整式
    1、单项式和多项式统称为整式。
    2、单项式或多项式都是整式。
    3、整式不一定是单项式。
    4、整式不一定是多项式。
    5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
    初一数学主要知识点
    代数初步知识
    1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
    2. 几个重要的代数式:(m、n表示整数)
    (1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;
    (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;
    (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;
    (4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .
    有理数
    凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0既不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
    有理数加法法则:
    (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
    (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    (3)一个数与0相加,仍得这个数.
    有理数加法的运算律:
    (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
    有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
    有理数乘法法则:
    (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
    (2)任何数同零相乘都得零;
    (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
    有理数乘法的运算律:
    (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
    (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
    有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数。
    整式的加减
    单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
    单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
    多项式:几个单项式的和叫多项式.
    多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
    整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.