北师大版九年级数学知识点


    课堂临时报佛脚,不如课前预习好。其实任何学科都是一样的,学习任何一门学科,勤奋都是最好的学习方法,没有之一,书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    初三新学期数学知识点
    一、圆的定义
    1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。
    2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
    二、圆的各元素
    1、半径:圆上一点与圆心的连线段。
    2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。
    3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。
    4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
    (1)劣弧:小于半圆周的弧。
    (2)优弧:大于半圆周的弧。
    5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。
    6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。
    7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。
    三、圆的基本性质
    1、圆的对称性
    (1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。
    (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。
    (3)圆是对称图形。
    2、垂径定理。
    (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。
    (2)推论:
    平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
    平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。
    3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
    (1)同弧所对的圆周角相等。
    (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。
    4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。
    初三数学上册知识点归纳
    1.数的分类及概念数系表:
    说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准
    2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)
    性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
    3.倒数:
    ①定义及表示法
    ②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0
    4.相反数:
    ①定义及表示法
    ②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
    5.数轴:
    ①定义(三要素)
    ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
    6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
    定义及表示:
    奇数:2n-1
    偶数:2n(n为自然数)
    7.绝对值:
    ①定义(两种):
    代数定义:
    几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
    ②│a│0,符号││是非负数的标志;
    ③数a的绝对值只有一个;
    ④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。
    初三数学复习方法
    一、回归课本,夯实基础,做好预习。
    数学的基本概念、定义、公式,数学知识点之间的内在联系,基本的数学解题思路与方法,是复习的重中之重。回归课本,要先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要稳扎稳打,不要盲目攀高,欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习,听老师讲课,会感到老师讲的都重要,抓不住老师讲的重点;而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,提高学习效率。
    二、抓住关键,突出重点,不以题量论英雄
    学好数学要做大量的题,但反过来做了大量的题,数学不一定好。“不要以题量论英雄”,题海战术,有时候往往起到事倍功半的效果,因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的,但是要有针对性地做题,突出重点,抓住关键。
    复习中,所谓突出重点,主要是指突出教材中的重点知识,突出不易理解或尚未理解深透的知识,突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容,掌握分析方法,从不同角度出发思索问题,由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。
    三、提高复习兴趣,克服“高原现象”
    高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课,新鲜有趣;搞复习,要重复已学的内容,有的同学会觉得单调、枯燥无味,致使成绩提高缓慢,甚至下降。针对这种情况,提醒同学们,一方面要从思想上提高对复习的认识,主动进行复习;另一方面,要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题,把知识串连起来,使书“由厚变薄”。