高考数学最易混淆知识点归纳

    每名考生都希望发挥出自己应有的水平，避免不当失分，那么掌握一些基本的答题技巧是至关重要的。下面小编给大家整理了关于高考数学最易混淆知识点归纳，希望对你有帮助!
    
    目录
    高考数学最易混淆知识点
    高中数学解题技巧
    高中数学解题方法
    高考数学最易混淆知识点
    1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
    2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
    3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
    4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
    5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
    6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
    7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
    8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
    9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
    10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
    11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
    12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
    13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
    14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
    (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
    15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
    16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
    17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
    18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
    19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
    20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
    21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
    22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
    23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.
    24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
    25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
    26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
    27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)
    28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
    29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
    30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
    31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
    32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
    33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
    34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
    35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
    36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
    (1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
    (2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
    (3)点的平移公式：点P(x,y)按向量平移到点P'(x',y')，则x=x'+hy'=y+k.
    37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
    38.形如的周期都是，但的周期为。
    39.正弦定理时易忘比值还等于2R.
    返回目录>>>
    高中数学解题技巧
    1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。
    2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽!
    3.三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力!
    4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!
    返回目录>>>
    高中数学解题方法
    一、分析条件和结论的联系
    解完题后，要思考题目涉及了哪些知识点，各已知条件之间是怎样深化和联系的，有哪些条件的应用方式是以前题目中没有出现过的，条件和结论是怎样联系的，求得的结果与题意或实际生活是否相符。通过这样的思考可使我们清楚题目的背景，促使我们进行大胆探索，进而发现规律，激发创造性思维。
    二、体会数学方法和思想
    解题后，要注意思考所解题目运用的是那一种数学方法，渗透了什么数学思想，以达到举一反三、触类旁通的目的。常用的数学方法主要有：(1) 配方法 (2) 换元法 (3) 待定系数法 (4 ) 定义法 (5 ) 数学归纳法( 6 ) 参数法( 7) 反证法 (8)构造法 ( 9) 分析与综合法 (10) 特例法 (11 ) 类比与归纳法 。
    高中数学常用的数学思想有：(1)数形结合思想(2 )分类讨论思想(3 ) 函数与方程思(4 ) 转化与化归的思想。 经常进行这样的思考和分析，有利于对知识的深刻理解和运用，提高知识的迁移能力。
    返回目录>>>