证明平行四边形方法

    两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;中心对称的四边形是平行四边形。下面小编给大家带来证明平行四边形定义，希望能帮助到大家!
    证明平行四边形方法
    1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
    2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
    5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
    平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
    在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
    相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
    证明平行四边形定理
    1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
    2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
    5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
    证明平行四边形性质
    性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)：
    (1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
    (简述为“平行四边形的两组对边分别相等” )
    (2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
    (简述为“平行四边形的两组对角分别相等” )
    (3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
    (简述为“平行四边形的邻角互补”)
    (4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
    (5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
    (简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
    (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
    (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)
    (8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
    (9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
    (10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
    (11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
    (12)平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
    (13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
    (14)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。