华东师版九年级数学知识点

    学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    九年级下册数学知识点归纳
    知识点1.概念
    把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)
    解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.
    (2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.
    (3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.
    知识点2.比例线段
    对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
    知识点3.相似多边形的性质
    相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.
    解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.
    (2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.
    知识点4.相似三角形的概念
    对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.
    解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种;
    (2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;
    (3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;
    (4)相似用“∽”表示，读作“相似于”;
    (5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.
    知识点5.相似三角的判定方法
    (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;
    (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.
    (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
    (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
    (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
    (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.
    知识点6.相似三角形的性质
    (1)对应角相等，对应边的比相等;
    (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;
    (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
    (4)射影定理
    初三下册数学知识点总结2021
    半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。
    切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
    是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
    圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
    要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
    如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。
    若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。
    辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。
    基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。
    切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
    虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
    初三数学重要知识点整理
    【反比例函数】
    定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。
    反比例函数的一般形式
    一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
    其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。
    补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0).
    2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.
    反比例函数解析式的特征
    ⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。
    ⑵比例系数
    ⑶自变量的取值为一切非零实数。
    ⑷函数的取值是一切非零实数。