关于七年级数学上册知识点

    在年少学习的日子里，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。下面是小编为大家精心整理的关于七年级数学上册知识点，希望对大家有所帮助。
    
    有理数
    1.1正数和负数
    ①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。
    ②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
    1.2有理数
    1.2.1有理数
    ①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
    ②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。
    1.2.2数轴
    ①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
    1.2.3相反数
    ①只有符号不同的数叫相反数。
    ②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数
    1.2.4绝对值
    ①绝对值 ｜a｜
    ②性质：正数的绝对值是它的本身
    负数的绝对值的它的相反数
    0的绝对值的0
    1.2.5数的大小比较
    ①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
    ②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。
    1.3有理数的加减法
    1.3.1有理数的加法
    ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    ②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
    ③一个数同0相加，仍得这个数。
    ④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
    ⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b
    1.3.2有理数的减法
    ①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
    1.4有理数的乘除法
    1.4.1有理数的乘法
    ①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
    ②任何数同0相乘，都得0。
    ③乘积是1的两个数互为倒数。
    ④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
    ⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba
    ⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b
    ⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac
    1.4.2有理数的除法
    ①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
    ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0
    ③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
    ④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
    1.5有理数的乘方
    1.5.1乘方
    ①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n 叫做指数。
    ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
    ③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
    ④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
    1.先乘方，再乘除，最后加减；
    2.同级运算，从左到右进行；
    3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
    1.5.2科学记数法。
    ①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
    1.5.3近似数
    ①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
    ②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
    ③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
    整式的加减
    2.1整式
    ①单项式：表示数或字母积的式子
    ②单项式的系数：单项式中的数字因数
    ③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
    ④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
    ⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
    ⑥单项式与多项式统称整式。
    2.2 整式的加减
    ①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。
    ②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
    ③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
    ④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
    ⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
    ⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
    一元一次方程
    3.1从算式到方程
    3.1.1一元一次方程
    ①方程：含有未知数的等式
    ②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。
    ③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
    ④求方程解的过程叫做解方程。
    ⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
    3.1.2等式的性质
    ①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
    ②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
    3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项
    ①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
    3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母
    ①一般步骤：1.去分母
    2.去括号
    3.移项
    4.合并同类项
    5.系数化为一
    3.4实际问题与一元一次方程
    利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。