高三数学常考知识点


    我们总是感叹到高三的生活非常艰苦,总是有做不完的试卷和作业,每次发试卷的时候我们都会害怕自己这次考得不好,不要怕,我们已经努力学习做到了最好了,就要敢于面对它。下面是小编给大家带来的高三数学常考知识点,希望能帮助到你!
    高三数学常考知识点1
    第一部分集合
    (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;
    (2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。
    (3)
    第二部分函数与导数
    1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。
    2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;
    ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法
    3.复合函数的有关问题
    (1)复合函数定义域求法:
    ①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。
    (2)复合函数单调性的判定:
    ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;
    ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
    ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
    注意:外函数的定义域是内函数的值域。
    4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。
    5.函数的奇偶性
    ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
    ⑵是奇函数;
    ⑶是偶函数;
    ⑷奇函数在原点有定义,则;
    ⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;
    (6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;
    高三数学常考知识点2
    两个复数相等的定义:
    如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di
    a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0
    a=0,b=0.
    复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
    复数相等特别提醒:
    一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
    解复数相等问题的方法步骤:
    (1)把给的复数化成复数的标准形式;
    (2)根据复数相等的充要条件解之。
    高三数学常考知识点3
    变化前的点坐标(x,y)
    坐标变化
    变化后的点坐标
    图形变化平移横坐标不变,纵坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
    (x,y+n)或(x,y-n)
    图形向上(或向下)平移了n个单位长度
    纵坐标不变,横坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
    (x+n,y)或(x-n,y)
    图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变,纵坐标扩大n(n>1)倍(x,ny)图形被纵向拉长为原来的n倍
    纵坐标不变,横坐标扩大n(n>1)倍(nx,y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变,纵坐标缩小n(n>1)倍(x,)图形被纵向缩短为原来的
    纵坐标不变,横坐标缩小n(n>1)倍(,y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n>1)倍(nx,ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n>1)倍(,)图形变为原来的
    求与几何图形联系的特殊点的坐标,往往是向x轴或y轴引垂线,转化为求线段的长,再根据点所在的象限,醒上相应的符号。求坐标分两种情况:(1)求交点,如直线与直线的交点;(2)求距离,再将距离换算成坐标,通常作x轴或y轴的垂线,再解直角三角形。