北师大版初二数学的知识点


    学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    初二上学期数学知识点归纳
    轴对称图形:
    一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
    1、轴对称:
    两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。
    2、轴对称图形与轴对称的区别与联系:
    (1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
    (2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
    3、轴对称的性质:
    (1)成轴对称的两个图形全等。
    (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
    (3)对应点到对称轴的距离相等。
    (4)对应点的连线互相平行。
    用坐标表示轴对称
    1、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);
    2、点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);
    3、点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。
    关于坐标轴夹角平分线对称
    点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y,x)
    点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y,-x)
    八年级上册数学知识点
    1、全等三角形的对应边、对应角相等
    2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
    5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
    6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    8、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
    9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
    10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
    11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
    12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
    13、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
    14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
    初二下册数学知识点
    全等三角形的判定方法有:ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL
    相似三角形的判定方法,判断方法有:1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.5、定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.
    位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的相似比又称为位似比.
    常考知识点:1、比例的基本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、相似三角形的性质及判定.相似多边形的性质.
    数据的收集与处理
    (1)普查的定义:这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查.(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体:组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查:(samplinginvestigation):从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample):其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.(6)当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.(7)我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
    数据波动的统计量:极差:指一组数据中数据与最小数据的差.方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差:方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定.还要知平均数,众数,中位数的定义.
    刻画平均水平用:平均数,众数,中位数.刻画离散程度用:极差,方差,标准差.
    常考知识点:1、作频数分布表,作频数分布直方图.2、利用方差比较数据的稳定性.3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法.3、频率,样本的定义