高中高一数学知识点


    学习对每个人的重要性大家都知道,我们都知道学习代表未来,成绩代表过去,学习成就人生,学习改变命运,学习可以致富,这些话语其实一点都不夸张,学习真的可以改变我们的命运,以下是小编给大家整理的高中高一数学知识点,希望能帮助到你!
    高中高一数学知识点1
    1、柱、锥、台、球的结构特征
    (1)棱柱:
    几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
    (2)棱锥
    几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
    (3)棱台:
    几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
    (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
    几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.
    (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
    几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.
    (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
    几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.
    (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
    几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
    3、空间几何体的直观图——斜二测画法
    斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
    ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
    4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
    (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
    (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
    (3)柱体、锥体、台体的体积公式
    高中高一数学知识点2
    1.函数的奇偶性
    (1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);
    (2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数);
    (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
    (4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;
    (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
    2.复合函数的有关问题
    (1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
    (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
    3.函数图像(或方程曲线的对称性)
    (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
    (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;
    (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
    (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;
    (5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;
    (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
    高中高一数学知识点3
    空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面
    1、按是否共面可分为两类:
    (1)共面:平行、相交
    (2)异面:
    异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
    异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。
    两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法
    两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
    2、若从有无公共点的角度看可分为两类:
    (1)有且仅有一个公共点——相交直线;
    (2)没有公共点——平行或异面
    直线和平面的位置关系:
    直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行
    ①直线在平面内——有无数个公共点
    ②直线和平面相交——有且只有一个公共点
    直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。