初一数学人教版知识点


    天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确,那至少在很大程度上是正确的。学习,就算是天才,也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    七年级数学知识点
    三角形
    1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
    2、判断三条线段能否组成三角形。
    ①a+b>c(ab为最短的两条线段)
    ②a-b
    3、第三边取值范围:a-b
    4、对应周长取值范围
    若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
    如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
    5、三角形中三角的关系
    (1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。
    n边行内角和公式(n-2)
    (2)、三角形按内角的大小可分为三类:
    (1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
    (2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
    注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
    (3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。
    (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
    (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
    6、三角形的三条重要线段
    (1)、三角形的角平分线:
    1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
    2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
    (2)、三角形的中线:
    1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
    2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
    3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
    (3)、三角形的高线:
    1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
    2、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
    3、注意等底等高知识的考试
    初一数学下册知识点
    篇一:直线、射线、线段
    (1)直线、射线、线段的表示方法
    ①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.
    ②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边.
    ③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。
    (2)点与直线的位置关系:
    ①点经过直线,说明点在直线上;
    ②点不经过直线,说明点在直线外。
    篇二:两点间的距离
    (1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
    (2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离。
    篇三:正方体
    (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.
    (2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
    (3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
    篇四:一元一次方程的解
    定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
    把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。
    13、解一元一次方程:
    1.解一元一次方程的一般步骤
    去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
    2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。
    3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
    使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
    将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。
    七年级数学上册期末复习资料
    一次方程与方程组
    -----------3.1一元一次方程及其解法
    ①方程是含有未知数的等式。
    ②方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。
    ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:
    1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
    2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
    3)经整理后方程中未知数的次数是1.
    ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。方程的解代入满足,方程成立。
    ⑤等式的性质:
    1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-)c
    2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变。
    a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
    注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时,一定要注意0这个数。
    ⑥解一元一次方程一般步骤:
    去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
    以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个
    步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用.因此,解方程时,
    要根据方程的特点,灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点:
    ⑴去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含
    分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;
    注意:去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念,不能混淆;
    ⑵去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
    ⑶移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(以=为界限),移项要变号;
    ⑷合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,
    不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
    ⑸系数化1:(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
    的形式,字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)