华东师大初二数学上册知识点


    伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的,有一分劳动就有一分收获,积累,从少到多,奇迹就可以创造出来。学习也是一样的,需要积累,从少变多。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    八年级数学三角证明知识点
    第一章三角形的证明
    1、等腰三角形
    (1)三角形全等的性质及判定
    全等三角形的对应边相等,对应角也相等判定:SSS、SAS、ASA、AAS、
    (2)等腰三角形的判定、性质及推论
    性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
    判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
    推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)
    (3)等边三角形的性质及判定定理
    性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴。
    判定定理:有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
    (4)含30度的直角三角形的边的性质
    定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
    2、直角三角形
    (1)勾股定理及其逆定理
    定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
    逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
    (2)直角三角形两个锐角之间的关系
    定理:直角三角形两个锐角互余。
    逆定理:有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
    (3)含30度的直角三角形的边的定理
    定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
    逆定理:在直角三角形中,一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30度。
    (4)命题与逆命题
    命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。
    (5)直角三角形全等的判定定理
    定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
    3、线段的垂直平分线
    (1)线段垂直平分线的性质及判定
    性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
    判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
    (2)三角形三边的垂直平分线的性质
    三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三角形的外心)
    (3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线
    分别以线段的两个端点A、B为圆心,以大于AB的一半长为半径作弧,两弧交于点M、N;作直线MN,则直线MN就是线段AB的垂直平分线。
    4、角平分线
    (1)角平分线的性质及判定定理
    性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;
    判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。
    (2)三角形三条角平分线的性质定理
    性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。(该点称为三角形的内心)
    初二年级数学复习资料
    一、直角三角形
    1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    如图,∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2),
    PE⊥AC,PF⊥AB
    ∴PE=PF
    2、线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
    的距离相等 。 如图,∵CD是线段AB的垂直平分线,
    ∴PA=PB
    3、勾股定理及其逆定理
    ①勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即 。
    求斜边,则 ;求直角边,则 或 。
    ②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ,那么这个三角形是直角三角形 。
    分别计算“ ”和“ ”,相等就是 ,不相等就不是 。
    4、直角三角形全等
    方法:SAS、ASA、SSS、AAS、HL。
    5、其它性质
    ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    如图,在 ABC中,∵CD是斜边AB的中线,∴CD= 。
    ②在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
    边等于斜边的一半
    如图,在 ABC中,∵∠A=30°,∴BC= 。
    ③在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么
    这条直角边所对的角等于30°
    如图,在 ABC中,∵BC= ,∴∠A=30°。
    ④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
    如图,在⊿ABC中,∵E是AB的中点,F是AC的中点,
    ∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC,
    二、四边形
    1、多边形内角和公式:n边形的内角和=(n-2)?180?
    求n边形的方法:
    2、中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标都互为相反数)
    成中心对称的两个图形中,对应点得连线经过对称中心,且被对称中心平分
    会画与某某图形成中心对称图形
    会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形
    3、特殊四边形的判定
    ①平行四边形:
    方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    如图,∵ AB‖CD,AD‖BC,∴四边形ABCD是平行四边形
    方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    如图,∵ AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形
    方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    如图,∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形
    方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
    如图,∵ AB‖CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形
    或∵AD‖BC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形
    方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形
    如图,∵ OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形
    ②矩形:
    方法1 有三个角是直角的四边形是矩形
    方法2 对角线相等的平行四边形是矩形
    ③菱形:
    方法1 四边都相等的四边形是菱形
    方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    ④正方形
    方法1 有一个角是直角的菱形是正方形
    方法2有一组邻边相等的矩形是正方形
    4、面积公式
    ①S平行四边形=底×高 ②S矩形=长×宽 ③S正方形=边长×边长
    ④S菱形=底×高=? ?×(对角线的积),即:S=(a×b)÷2
    初二上册期末数学复习计划
    一、复习目标
    落实知识点,提高学习效率,在复习中做到突出重点,把知识串成线,结成一张张小网,努力做到面向全体学生,照顾到不同层次的学生的学习需要,努力做到扎实有效,避免做无用功。
    1.通过单元区块专题训练,让学生体验成功的快乐,激发其学习数学的兴趣;
    2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系,明确内在的联系,培养学生分析问题和解决问题能力,以及计算能力。
    二、复习方式
    1.总体思想:先分单元专题复习,再综合练习;
    2.单元专题复习方法:先做单元试卷,然后教师根据试卷反馈讲解,再布置作业查漏补缺;
    3.综合练习:教师及时认真批改,讲评时根据学生存在的问题及时辅导,并且给以巩固训练。
    三、方法和措施:
    第一阶段:知识梳理形成知识网络:
    期末复习从27号开始,根据历年期末调研试卷命题的特点,精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中,前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习.主要把复习的重点放在第11章、第14章、第15章。
    12月27日复习第十一章全等三角形
    12月28日复习第十二章轴对称
    1月4日复习第十三章实数
    1月.5日复习第十四章一次函数
    1月8日复习第十四章一次函数、第十五章整式的乘除与因式分解
    1月9日复习第十五章整式的乘除与因式分解
    实际操作:一节课复习,一节课检测。一课时讲解。
    第二阶段:综合训练(模拟练习)
    这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力。做法是:从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练,每份的练习要求学生独立完成,老师及时批改,重点讲评。(本阶段从10~16号,约5天左右)
    四.在复习阶段要处理好两个方面的关系
    (1)课内与课外,讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性,面向全体学生,注意突出基础知识和基本能力,引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学,以练代学,顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题,以有理于消化所学的知识、方法,要留有思考的余地,让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担,量要适中。
    (2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成,但每一阶段不是孤立的,而是总体的一个环节。在第一阶段复习中,对重要的知识点,在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系,学科间的渗透、知识的应用性和时代性,有利于减轻学生复习的压力,也有利于学生的理解和掌握。通过过程中量的积累达到质的转变的突破,以提高总体成绩。
    总之,在数学期末复习中,我力求做到精选精练,指导方法,双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。