高三数学必修书的详细知识点


    通过对数学解题过程中最富有特色的典型智力活动进行分析和归纳,可以提炼出分析、解决数学问题的规律来,也就是要先弄清问题,再拟定解题计划,接着实现解题计划,最后进行回顾这四个阶段。以下是小编给大家整理的高三数学必修书的详细知识点,希望大家能够喜欢!
    高三数学必修书的详细知识点1
    1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
    2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:
    方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
    3、函数零点的求法:
    求函数的零点:
    (1)(代数法)求方程的实数根;
    (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
    4、二次函数的零点:
    二次函数.
    1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
    2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.
    3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
    高三数学必修书的详细知识点2
    1、三类角的求法:
    ①找出或作出有关的角。
    ②证明其符合定义,并指出所求作的角。
    ③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。
    2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
    正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。
    正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:
    3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
    圆心到直线的距离与圆的半径比较。
    直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。
    4、对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。
    不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法
    培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣,自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?
    (1)欣赏数学的美感
    比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
    通过对旋转变换及其不变量的讨论,我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
    (2)注意到数学在实际生活中的应用。
    例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式,用数列的知识就可以理解.
    学好数学,是现代公民的基本素养之一啊.
    (3)采用灵活的教学手段,与时俱进。
    利用多种技术手段,声、光、电多管齐下,老师可以借此把一些知识讲得更具体形象,学生也更容易接受,理解更深。
    (4)适当看一些科普类的书籍和文章。
    比如:学圆锥曲线的时候,可以看看一些建筑物的外形,它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线,很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用,这方面的文章也不少。
    高三数学必修书的详细知识点3
    一个推导
    利用错位相减法推导等比数列的前n项和:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,
    同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,
    两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).
    两个防范
    (1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.
    (2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
    三种方法
    等比数列的判断方法有:
    (1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_),则{an}是等比数列.
    (2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_),则数列{an}是等比数列.
    (3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N_),则{an}是等比数列.
    注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.