如何培养学生的数学逻辑思维


    数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标,我们授课者不能只顾眼前利益,只完成了知识目标,而忽视了学生能力的培养和其他各方面的素质的提高。下面小编给大家整理了关于如何培养学生的数学逻辑思维,欢迎大家阅读!
    1如何培养学生的数学逻辑思维
    (1)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化,在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式,使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说,思维的灵活性非常重要,数学的解题方法不是的,学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法,转变解题思路,从而找到更适合的解题方法,主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如:200千克海水能够制盐2.5千克,那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解,可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法来解。
    (2)思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力,它是思维品质的基础。在小学数学中,主要表现在通过表面现象能够引发深入思考,从而发现问题的内在规律和内在联系,找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。
    (3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平,因此,教师在教学中要鼓励学生大胆想象,寻找多种解题方法,不受到常规的解题模式限制,找出解题最简单的方法。例如:把2.5.6三个数字卡片进行组数,如果按照常规的思维模式,组成的数就只有25.26.256.265.52.56?,除了这些数,学生还可以发现“6”的特点,把“6”反过来当“9”用,这样就会组成更多的数,也是思维创造性的一种表现。
    (4)思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考,有敢于质疑的能力和较强的辨别力,能够发现自己在思维过程中出现的错误,并自觉纠正错误。教师在教学过程中,应该积极引导学生进行独立思考,并在思考中善于发现自己存在的问题,从而独立解决问题,要引导学生学会从不同的角度思考问题,检验和推理自己得出的结论,探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑,提出问题,提出问题的过程也是思考的过程,有利于学生思维批判性的培养。
    2如何培养学生的数学思维
    重参与,求创新
    新课标提出要培养学生的探究能力,数学课堂教学内容是触类旁通的,教师要转变观念,树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问,更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境,将生活中的数学问题典型化,使数学问题生活化,让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中,拉近学生与数学的距离,触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望,从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下,学生主动参与创造发展,教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上,在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会,有良好的民主气氛,多鼓励少批评,树立学生信心,利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化,激发学生的兴趣,能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来,学生的思维在潜移默化中得到了发展,而不是教师强加于他们的。
    当然学生探索中发现的错误,教师要引起重视,分析错误的原因,引导向正确的方向发展。如此一来,我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习,才会在学习中有所创新,将自己的个性显现出来。从数学的角度说,事物的正确答案只有一个,创新从何谈起呢?条条大路通罗马,目标只有一个,但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是的,但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中,教师要做好引导者的角色,帮助学生研究不同的解决问题的方式,突出求异思维,鼓励学生大胆假设,与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美,关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究,使过程尽量充实,即使得出了错误的答案,也是非常有实际意义的数学学习实践。
    重培养,求发展
    数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标,我们授课者不能只顾眼前利益,只完成了知识目标,而忽视了学生能力的培养和其他各方面的素质的提高。在数学教学中我们不仅要传授知识,而且要把培养能力、发展智力和思想教育贯穿于教学的始终,注重三个维度的结合:知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观,充分体现思想教育和传授知识及培养能力的统一。数学教师必须具备发展的眼光。
    比如:小学一年级便有图画应用题,一种是减法应用题,一种是加法应用题。就减法应用题而言,如果学生根据已有的知识经验用加法来计算,我们教师是不应给予否定的,因为这类应用题与高年级的方程恰恰是吻合的。如果轻易地否定,无疑会挫伤孩子探究的积极性。要适当引导,从生活经验入手,肯定学生顺势思维的方法,同时引导到减法的思维上。为什么要这样做呢?从长远目标看,在数学思维的角度上,学生恰恰拥有了比较好的基础,所以对于学生的这种潜意识的方程解法教师是不易盲目扼杀的,也就是说教师要统观小学的数学体系,用发展的眼光看待学生。同时,一年级学生的知识经验往往来源于生活,是典型的形象思维,从发展的横向看更是应该保护的。无论是纵向还是横向看,都要具有发展的眼光,着眼于学生的终生发展,登高方能望远。
    3如何培养学生数学逻辑思维
    分析与综合的方法
    所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个组成部分,然后分别研究每一 个组成部分,从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究,从整体上认识它的本质。例如学生认识5, 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里,从而得到四种分法 :1和4;2和3;3和2;4和1。由此学生认识到5可以分成1和4,也可以分成2和3等。 这就是分析法。反过来, 教师又引导学生在分析的基础上认识:1和4可以组成5,2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上, 教师 还可以再一次运用分析、综合方法,指导学生认识5还可以分成5个1,从而知道5里面有5个1;反过来,5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。
    抽象与概括的方法
    抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性,抽出共同的、本质的属性 的思维方法,概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如,10以内加法题一共有45道, 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律,学生的计算 就灵活多了:1.一个数加上1,其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。 3.一个数加上2,共13道 题,可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律,学生就可以减轻记忆负担,其认识水平也可以大大提 高。又如,在计算得数是11的加法时,学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后,从中抽 象出“凑十法”:看大数,拆小数,先凑十,再加几。这样,在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明,学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法,机械记忆就将被意义理解所 代替,认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
    比较与分类的方法
    比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别,它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学,他就会比较长短,比较大小,进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起, 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。前者反映的是比较方法,后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。
    4培养学生的数学逻辑思维能力
    分析、综合能力的培养
    分析是把事物或对象分解成各个部分或属性;综合是把事物或对象的各种部分或属性联合起来,成为一个整体。分析和综合是两个彼此密切联系着的逻辑方法,如果对事物没有经过分析,就不可能综合,所以它们贯穿在人的整个认识活动中,而且有着同等重要的作用,分析与综合广泛地应用于小学数学教学中。
    例如,义务教育六年制小学数学教材第四册,教学一位数除两位数的口算时,先通过摆小棒,引导学生把69分成6个十和9个一,6个十平均分成3份,每份是2个十,9个一平均分成3份,每份是3个一,,把2个十和3个一合起来是23,就是所求的商。在此基础上出示完整的口算步骤。教学笔算时,从一位数除两位数的口算引入,先让学生说一说口算时怎样想、得多少,再向学生说明除法还可以用竖式计算,从而列出一个除法竖式。这样教学,既使学生理解了口算和笔算的算理,又有助于培养学生初步的分析、综合能力。
    抽象、概括能力的培养
    抽象是把各种对象或现象间共同的、本质的属性提出来,并把非本质属性分离出去的过程;概括是把抽象出来的事物间共同的、本质的属性联合起来的过程。在数学中,任何一个数、一个算式、一种概念和性质等知识,都是抽象、概括的结果。抽象概括必须建立在大量感性材料的基础上,没有这些感性材料就没有认识的基础。特别是小学生,形成感性认识需要最大限度地运用直观手段,但直观只是引起学生积极思维的手段,而不是最终目的。
    在学生获得丰富的感性材料、形成表象后,应及时进行抽象概括,揭示本质或规律,使认识达到理性阶段。例如,义务教育六年制小学数学教材第四册,教学乘数是一位数的乘法,个位积满10需要进位时,先出现一位数乘两位数,让学生摆小棒,再出示小棒图,示意3个4根是12根,把其中的10根捆成一捆,放在3行小棒的下面,与其它的6捆放在一起,以说明乘积满10要向十位进1的道理;然后对着小棒图抽象出乘法竖式。经过试做,再出现一位数乘三、四位数的例子,说明十位、百位乘积满10要向百位、千位进位的道理。最后再引导学生在学习了三个例题的基础上,概括出乘数是一位数的乘法法则,同时培养了学生的抽象、概括能力。
    如何培养学生的数学逻辑思维