八年级数学下册知识点梳理

2023.02.22

    学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    初二下册数学知识点总结
    抽样调查
    (1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
    (2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
    (3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
    (4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
    课后练习
    1.抽样成数是一个(A)
    A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数
    2.成数和成数方差的关系是(C)
    A.成数越接近于0,成数方差越大B.成数越接近于1,成数方差越大
    C.成数越接近于0.5,成数方差越大D.成数越接近于0.25,成数方差越大
    3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B)
    A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查
    4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A)
    A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%
    5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B)
    A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断
    初二数学上册知识点归纳
    1过两点有且只有一条直线
    2两点之间线段最短
    3同角或等角的补角相等
    4同角或等角的余角相等
    5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
    7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
    8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
    9同位角相等，两直线平行
    10内错角相等，两直线平行
    11同旁内角互补，两直线平行
    12两直线平行，同位角相等
    13两直线平行，内错角相等
    14两直线平行，同旁内角互补
    15定理三角形两边的和大于第三边
    16推论三角形两边的差小于第三边
    17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
    18推论1直角三角形的两个锐角互余
    19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
    20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    21全等三角形的对应边、对应角相等
    22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
    25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
    26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
    29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
    八年级数学三角证明知识点
    第一章三角形的证明
    1、等腰三角形
    (1)三角形全等的性质及判定
    全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
    (2)等腰三角形的判定、性质及推论
    性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
    判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
    推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)
    (3)等边三角形的性质及判定定理
    性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
    判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
    (4)含30度的直角三角形的边的性质
    定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
    2、直角三角形
    (1)勾股定理及其逆定理
    定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
    逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
    (2)直角三角形两个锐角之间的关系
    定理：直角三角形两个锐角互余。
    逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
    (3)含30度的直角三角形的边的定理
    定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
    逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。
    (4)命题与逆命题
    命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。
    (5)直角三角形全等的判定定理
    定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
    3、线段的垂直平分线
    (1)线段垂直平分线的性质及判定
    性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
    判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。