四年级数学单元知识点总结


    学习从来无捷径,循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    四年级数学知识点
    鸡兔问题公式
    (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
    (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数。
    或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。
    例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
    解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
    36-14=22(只)……………………………鸡。
    解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
    36-22=14(只)…………………………兔。
    (答略)
    (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
    (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数
    或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。(例略)
    (3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
    (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数。
    或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。(例略)
    (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
    (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
    例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
    解一(4×1000-3525)÷(4+15)
    =475÷19=25(个)
    解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
    =1000-18525÷19
    =1000-975=25(个)(答略)
    (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费×-×元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本×-×元……。它的解法显然可套用上述公式。)
    (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
    〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
    〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
    例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
    解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
    =20÷2=10(只)……………………………鸡
    〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
    =12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
    鸡兔同笼
    1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。
    2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
    假设法:
    ①假如都是兔
    ②假如都是鸡
    ③古人“抬脚法”:
    解答思路:
    假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
    3、公式:
    鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
    鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
    四年级上册数学《近似数》知识点
    近似数知识点
    1、 精确数与近似数的特点。
    精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
    2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
    根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
    典型练习题
    一、填空
    1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的,这个数是( )。
    2、一个数从右边起,百位是第( )位,第五位是( )位。
    3、3465的位是( )位,是( )位数。“6”在( )位上,表示( )。“3”在( )位上,表示( )。
    4、100里面有( )十,一千里面有( )百,10个一是( )。
    5、的四位数是( ),的三位数是( ),它们的和( ),差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
    6、万以内数的读法是从( )位起,按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0,只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
    二、写出下面各数的近似数。
    698的近似数是: 2956的近似数是:
    3120的近似数是: 2802的近似数是:
    1004的近似数是: 5023的近似数是:
    小学四年级数学简便运算定律和性质精选
    1、加法交换律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。
    用字母表示:a+b=b+a
    2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。
    用字母表示:(a+b)+c= a +( b+c)
    3、乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。这叫做乘法交换律。
    用字母表示:a×b=b×a
    4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。
    用字母表示:(a×b)×c= a ×( b×c)
    5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
    用字母表示:
    (a+b)×c= a×c+b×c
    a ×( b+c) =a×b+a×c
    拓展:
    (a-b)×c= a×c-b×c
    a ×( b-c) =a×b-a×c
    6、减法的性质1:一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
    用字母表示:
    a-b-c= a -( b+c)
    a -( b+c) = a-b-c
    7、减法的性质2:一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
    用字母表示:a-b-c= a-c-b
    8、除法的性质1:一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
    用字母表示:
    a÷b÷c= a ÷( b×c)
    a ÷( b×c) = a÷b÷c
    9、除法的性质2:一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
    用字母表示:a÷b÷c= a÷ c ÷ b