初一数学知识点梳理归纳


    知识是取之不尽,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦,但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    七年级数学知识点
    【三角形】
    1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
    2、判断三条线段能否组成三角形。
    ①a+b>c(ab为最短的两条线段)
    ②a-b
    3、第三边取值范围:a-b
    4、对应周长取值范围
    若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
    如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
    5、三角形中三角的关系
    (1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。
    n边行内角和公式(n-2)
    (2)、三角形按内角的大小可分为三类:
    (1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
    (2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
    注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
    (3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。
    (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
    (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
    6、三角形的三条重要线段
    (1)、三角形的角平分线:
    1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
    2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
    (2)、三角形的中线:
    1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
    2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
    3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
    (3)、三角形的高线:
    1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
    2、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
    3、注意等底等高知识的考试
    7、相关命题:
    1)三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
    2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
    3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
    4)钝角三角形有两条高在外部。
    5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
    6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
    初一数学下册知识点总结
    直线、射线、线段
    (1)直线、射线、线段的表示方法
    ①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.
    ②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边.
    ③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。
    (2)点与直线的位置关系:
    ①点经过直线,说明点在直线上;
    ②点不经过直线,说明点在直线外。
    两点间的距离
    (1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
    (2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离。
    正方体
    (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.
    (2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
    (3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
    初一数学学习方法
    一预习
    对于理科学习,预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍,尽力去理解,对解决不了的问题适当作出标记,请教老师或课上听讲解决,并试着做一做书后的习题检验预习效果。
    二听讲
    这一环节最为重要,因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上,听数学课时应做到抓住老师讲题的思路,方法。有问题记下来,课下整理,解决,数学课上一定要积极思考,跟着老师的思路走。
    三复习
    体会老师课上的例题,整理思维,想想自己是怎么想的,与老师的思路有何异同,想想每一道题的考点,并试着一题多解,做到举一反三。
    四作业
    认真完成老师留的习题,适当挑选一些课外习题作为练习,但切忌一味追求偏题,怪题,更不要打“题海战术”。
    五总结
    这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结:总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的,错在哪里,总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。
    如何挑选及处理习题
    一市面上的习题集数不胜数,大多数的习题集互相抄袭,漏洞百出,使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题,它紧扣考试大纲,难度适中,不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向,少走弯路。
    二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做,从不总结,感觉作的越多,成绩越高。这是学习数学的弊端之一。
    要记住:题不在于多而在于精。作题是必不可少的,但作完每一道题都要认真的反思,这道题的考点是什么,这道题的解题方法有多少种,哪种方法最简便,对于作错的习题要反复的思考,找出错误的原因,确保该知识点的熟练掌握。
    三很多同学喜欢作偏题,难题。但却疏忽了对书本中的定义,概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。
    因此,在平时的数学练习中,要对书中的每一个知识点都要深刻的理解,找出可能出现的考点,陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对,稳作中档题一分不浪费,尽力冲击高档题,即使错了不后悔。”