最新高一数学知识点总结

    总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它有助于我们寻找工作和事物发展的规律，从而掌握并运用这些规律，不妨坐下来好好写写总结吧。下面是小编给大家带来的最新高一数学知识点总结，以供大家参考!
    最新高一数学知识点总结
    一、指数函数
    (一)指数与指数幂的运算
    1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.
    当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
    当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
    注意：当是奇数时，当是偶数时，
    2.分数指数幂
    正数的分数指数幂的意义，规定：
    0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
    指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
    3.实数指数幂的运算性质
    (二)指数函数及其性质
    1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
    注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
    2、指数函数的图象和性质
    【函数的应用】
    1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
    2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
    方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
    3、函数零点的求法：
    求函数的零点：
    1(代数法)求方程的实数根;
    2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
    4、二次函数的零点：
    二次函数.
    1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
    2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
    3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
    高一数学知识点总结大全
    知识点总结
    本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
    一、函数的单调性
    1、函数单调性的定义
    2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法
    二、函数的奇偶性和周期性
    1、函数的奇偶性和周期性的定义
    2、函数的奇偶性的判定和证明方法
    3、函数的周期性的判定方法
    三、函数的图象
    1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法
    2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
    常见考法
    本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
    误区提醒
    1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
    2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
    3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。
    4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
    5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
    高一数学重要知识点总结
    反比例函数
    形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
    自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
    反比例函数图像性质：
    反比例函数的图像为双曲线。
    由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
    另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
    如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
    当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
    当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
    反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
    知识点：
    1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
    2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)