高二数学会考知识点大全

2022年7月26日21:05:59高二数学会考知识点大全已关闭评论


    知识掌握的巅峰,应该在一轮复习之后,也就是在你把所有知识重新捡起来之后。这样看来,应对高二这一变化的较优选择,是在高二还在学习新知识时,有意识地把高一内容从头捡起,自己规划进度,提前复习。下面是小编给大家带来的高二数学会考知识点大全,以供大家参考!
    高二数学会考知识点大全
    一、直线与圆:
    1、直线的倾斜角 的范围是
    在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线 ,如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为, 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时,规定倾斜角为0;
    2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.
    过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(_2-_1),另外切线的斜率用求导的方法。
    3、直线方程:⑴点斜式:直线过点 斜率为 ,则直线方程为 ,
    ⑵斜截式:直线在 轴上的截距为 和斜率,则直线方程为
    4、 , ,① ‖ , ; ② .
    直线 与直线 的位置关系:
    (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0
    5、点 到直线 的距离公式 ;
    两条平行线 与 的距离是
    6、圆的标准方程: .⑵圆的一般方程:
    注意能将标准方程化为一般方程
    7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
    8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交
    9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长
    二、圆锥曲线方程:
    1、椭圆: ①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: PF1+PF2=2a>2c; ③ e= ④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c; a2=b2+c2 ;
    2、双曲线:①方程 (a,b>0) 注意还有一个;②定义: PF1-PF2=2a<2c; ③e= ;④实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2
    3、抛物线 :①方程y2=2p_注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:PF=d焦点F( ,0),准线_=- ;③焦半径 ; 焦点弦=_1+_2+p;
    4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
    5、注意解析几何与向量结合问题:1、 , . (1) ;(2) .
    2、数量积的定义:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量abcosθ叫做a与b的数量积,记作a·b,即
    3、模的计算:a= . 算模可以先算向量的平方
    4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:
    三、直线、平面、简单几何体:
    1、学会三视图的分析:
    2、斜二测画法应注意的地方:
    (1)在已知图形中取互相垂直的轴O_、Oy。画直观图时,把它画成对应轴 o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于_轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.
    3、表(侧)面积与体积公式:
    ⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧= ;③体积:V=S底h
    ⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧= ;③体积:V= S底h:
    ⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=
    ⑷球体:①表面积:S= ;②体积:V=
    4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写
    (1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行 线面平行。
    (2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。
    (3)垂直问题:线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线
    5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
    ⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;
    ⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
    四、导数:
    1、导数的定义: 在点 处的导数记作 .
    2. 导数的几何物理意义:曲线 在点 处切线的斜率
    ①k=f/(_0)表示过曲线y=f(_)上P(_0,f(_0))切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。
    3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;
    4.导数的四则运算法则:
    5.导数的应用:
    (1)利用导数判断函数的单调性:设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数;
    注意:如果已知 为减函数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。
    (2)求极值的步骤:
    ①求导数 ;
    ②求方程 的根;
    ③列表:检验 在方程 根的左右的符号,如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值;
    (3)求可导函数最大值与最小值的步骤:
    ?求 的根; ?把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
    五、常用逻辑用语:
    1、四种命题:
    ⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若 p则 q;⑷逆否命题:若 q则 p
    注:
    1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
    2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
    3、逻辑联结词:
    ⑴且(and) :命题形式 p q; p q p q p q p
    ⑵或(or):命题形式 p q; 真 真 真 真 假
    ⑶非(not):命题形式 p . 真 假 假 真 假
    假 真 假 真 真
    假 假 假 假 真
    “或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;
    “且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;
    “非命题”的真假特点是“一真一假”
    4、充要条件
    由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。
    5、全称命题与特称命题:
    短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
    短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号 表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
    全称命题p: ; 全称命题p的否定 p:。
    特称命题p: ; 特称命题p的否定 p:
    高二数学必修五知识点小结
    排列组合
    排列P------和顺序有关
    组合C-------不牵涉到顺序的问题
    排列分顺序,组合不分
    例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法."排列"
    把5本书分给3个人,有几种分法"组合"
    1.排列及计算公式
    从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.
    p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
    2.组合及计算公式
    从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
    c(n,m)表示.
    c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m);
    3.其他排列与组合公式
    从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
    n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为
    n!/(n1!_2!_.._k!).
    k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
    排列(Pnm(n为下标,m为上标))
    Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
    组合(Cnm(n为下标,m为上标))
    Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
    20__-07-0813:30
    公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘,如9!=9________
    从N倒数r个,表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
    因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
    高二数学重点知识归纳总结
    集合概念
    (1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。
    (2)集合与元素的关系用符号=表示。
    (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
    (4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。
    (5)空集是指不含任何元素的集合。
    空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。