有关初二数学上册知识点总结

2022年7月25日18:48:59有关初二数学上册知识点总结已关闭评论


    数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。它应用于不同领域中,包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。这次小编给大家整理了初二数学上册知识点总结,供大家阅读参考。
    有关初二数学上册知识点总结
    初二数学上册知识点总结
    一:勾股定理
    1、探索勾股定理
    ① 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2
    2、一定是直角三角形吗
    ① 如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形一定是直角三角形
    3、勾股定理的应用
    二:实数
    1、认识无理数
    ① 有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示
    ② 无理数:无限不循环小数
    2、平方根
    ① 算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根
    ② 特别地,我们规定:0的算数平方根是0
    ③ 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根,也叫做二次方根
    ④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根
    ⑤ 正数有两个平方根,一个是a的算数平方,另一个是—,它们互为相反数,这两个平方根合起来可记作±
    ⑥ 开平方:求一个数a的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数
    3、立方根
    ① 立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫三次方根
    ② 每个数都有一个立方根,正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
    ③ 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数
    4、估算
    ① 估算,一般结果是相对复杂的小数,估算有精确位数
    5、用计算机开平方
    6、实数
    ① 实数:有理数和无理数的统称
    ② 实数也可以分为正实数、0、负实数
    ③ 每一个实数都可以在数轴上表示,数轴上每一个点都对应一个实数,在数轴上,右边的点永远比左边的点表示的数大
    7、二次根式
    ① 含义:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数
    ② =(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)
    ③ 最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式
    ④ 化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式时最简二次根式
    三:位置与坐标
    1、确定位置
    ① 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据
    2、平面直角坐标系
    ① 含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
    ② 通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点
    ③ 建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示
    ④ 在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限
    ⑤ 在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应
    3、轴对称与坐标变化
    ① 关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数
    四:一次函数
    1、函数
    ① 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数其中x是自变量
    ② 表示函数的方法一般有:列表法、关系式法和图象法
    ③ 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a的函数值
    2、一次函数与正比例函数
    ① 若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数,特别的,当b=0时,称y是x的正比例函数
    3、一次函数的图像
    ① 正比例函数y=kx的图像是一条经过原点(0,0)的直线。因此,画正比例函数图像是,只要再确定一点,过这个点与原点画直线就可以了
    ② 在正比例函数y=kx中,当k>0时,y的值随着x值的增大而减小;当k<0时,y的值随着x的值增大而减小
    ③ 一次函数y=kx+b的图像是一条直线,因此画一次函数图像时,只要确定两个点,再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b
    ④ 一次函数y=kx+b的图像经过点(0,b)。当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小
    4、一次函数的应用
    ① 一般地,当一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解,从图像上看,一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0
    学数学的用处
    第一,实际生活中数学学得好可以帮助你在工作上解决工程类或财务类的技术问题。就大多数情况来看,不能解决技术问题的人不仅收入较差而且还要到基层去从事低等体力劳动,能解决技术问题的人就可以拿高工资在办公室当工程师或者财务人员。
    第二,数学可以使你的大脑变得更加聪明,增加你思维的严谨性,另外,数学对你其它科目的学习也有很大作用。
    第三,数学无处不在,工作学习中都用得着,例如日常逛街买东西都是和数学有关的,这时候才能体会到学习数学的好处。
    如何学好数学
    (1)制定学习计划还是非常有必要的。虽说计划没有变化快,但是对于学习没有自律性和实践性的同学们来说制定一个适合自己学习方式的学习计划还是非常有必要的。一个良好的学习时间表或是学习计划就是成功的基石,如果同学们自律性可以强一些,能够每天按照计划表上的时间分工利用好时间,那这个时候的学习效率是不可估量的。
    (2)上课认真听讲才可能进步。可能同学会有不服气,现在每个班级中都会有一些“极其聪明”的学生,就算是不学习每天上课都在溜号,也能在最后考试的时候取得很好的成绩,这就在一定程度上给了很多同学一种误导那就是上课不用认真听讲也能学的很好。这就大错特错了,只有上课听讲才能给自己最大程度的辅导和帮助,课堂就是最好的老师也是最便利的资源。
    (3)敢于向老师提问。不仅是在学习数学的时候,在学习其他课的时候也同样适用,不要害羞也不要害怕,如果实在不敢在课堂上向老师发问,那就一定要记好题目和自己不懂的点,下课时候再去问老师。总之,提问是一个很好的习惯,不光能让自己的思路明了,也会给老师留下勤于思考善于提问的好印象。