初一数学沪教版知识点


    知识是取之不尽,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦,但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    初一下册数学知识点总结
    1.1正数与负数
    在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
    与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。
    1.2有理数
    正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。
    整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
    通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis)。
    数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
    在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
    1.3有理数的加减法
    有理数加法法则:
    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3.一个数同0相加,仍得这个数。
    有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
    1.4有理数的乘除法
    有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数。
    有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
    两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。mì
    求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。
    负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。
    从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
    初中一年级数学上册知识点
    1.有理数:
    (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;
    (2)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
    2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数:
    (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    4.绝对值:
    (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为:
    绝对值的问题经常分类讨论;
    (3)a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,
    5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
    初一数学复习方法
    考试与作业逻辑不同:
    我们的考试不同于作业,有些孩子作业写的还可以,准确率挺高的,但是考试成绩不理想。比如学校上完课,回家就写当天的作业,但是考试不一样,它是阶段性的、综合性的;再比如写作业,可以看资料,不会的可以请教同学,但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范,不一定符合标准,但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑,考试之前,爸爸妈妈给孩子加油鼓劲,反倒孩子考不好,有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所,排解压力,甚至影响到考试成绩。
    那具体涉及到数学的复习,我以北师大版为例,可以分4个步骤:
    复习方法总结
    1回归书本,梳理章节概念公式、性质定理等
    就像盖房子,房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中,要求孩子们默写公式等,记忆单项式、多项式、整式的概念,以及幂的运算、整式乘除的法则,而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式,但是一旦用的时候,就偏偏不用,因为不够熟练,怕出错,所以就用最复杂的公式推导一遍,费时费力,还总错,而且重要的公式更加生疏。
    比如知识点填空:
    知识点填空
    我们的孩子在学校大题普遍做的多,考试也能拿到一些分数,但是选择填空老错,考完试下来一看,错就错在概念不清。
    比如平行线是怎么定义,性质定理有几条,判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中,哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看,捋一捋。
    再比如说,三角形一章,涉及到三边关系,角的关系,以及三角形的重要线段和它们的性质,等腰等边三角形的性质,这些一定是期末选择题的备选项。
    还有全等的几种证明方法,常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
    2题型突破,对各章节常见的热点问题归纳练习。
    我们的数学、物理这些理科都是要做题型的,而不仅仅是做题,一定要明白思路。
    大多数孩子要考的题型和难度,学校每天的作业以及每周的考试卷,你都必须分析一下,对题型归类,你可以用不同的笔标记一下,比如第2题和第8题是一类题,是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析,孩子们都会发现,其实考来考去,就是那几种题型反复的出,反复的练。这是非常高效的学习方法。
    3、熟悉套路、模型
    平行线常见的模型:铅笔模型、猪蹄模型,比如我经常和大家说的,遇见拐点,就做平行线。
    三角形倒角常见模型:8字型、飞镖型、折角型。
    三角形全等模型:角平分线的性质模型,等腰直角三角形模型,三垂直模型,翻折(对称)。
    学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试,效率很高,比起其他同学,省去了推导的过程,速度又快,又准确。当然前提要掌握好基础内容,不要本末倒置。
    如果孩子们能把前面的步骤都做好了,基本知识点,题型都掌握了,计算也不会出错,那你们考试一定没有问题,除了有些学校本来要求考很难,比如压轴题,不在于做的多,而是在精练,你做完之后不断的复盘,用自己的语言说出思路来,找找看里面的逻辑关系。
    4、坚持改错题
    把整个学期的试卷装订在一起,每周花半天的时间,订正错题,不会的标记星号,问老师问同学,直到会了为止,下周继续改,看自己是否真的懂了,对于错题,就像骆驼吃草一样,不停地咀嚼,错题也需要孩子们不断反复的看思路,才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。