高二数学各类考试的知识点总结

2022年9月22日20:28:22高二数学各类考试的知识点总结已关闭评论


    在高二阶段,不应该放松对自己的要求,要一如既往的努力学习,稳扎稳打,步步为营,把各科基础知识学好,为高三的最后冲刺打下扎实的基础。以下是小编给大家整理的高二数学各类考试的知识点总结,希望能助你一臂之力!
    高二数学各类考试的知识点总结1
    1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.
    2、倾斜角α的取值范围:0°≤α<180°.
    当直线l与x轴垂直时,α=90°.
    3、直线的斜率:
    一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα
    ⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
    ⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
    由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
    4、直线的斜率公式:
    给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:
    斜率公式:
    3.1.2两条直线的平行与垂直
    1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即
    注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
    2、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即
    3.2.1直线的点斜式方程
    1、直线的点斜式方程:直线经过点且斜率为
    2、、直线的斜截式方程:已知直线的斜率为
    3.2.2直线的两点式方程
    1、直线的两点式方程:已知两点
    2、直线的截距式方程:已知直线
    3.2.3直线的一般式方程
    1、直线的一般式方程:关于x、y的二元一次方程
    (A,B不同时为0)
    2、各种直线方程之间的互化。
    3.3直线的交点坐标与距离公式
    3.3.1两直线的交点坐标
    1、给出例题:两直线交点坐标
    L1:3x+4y-2=0
    L1:2x+y+2=0
    解:解方程组
    得x=-2,y=2
    所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2)
    3.3.2两点间距离
    两点间的距离公式
    3.3.3点到直线的距离公式
    1.点到直线距离公式:
    2、两平行线间的距离公式:
    高二数学各类考试的知识点总结2
    一、事件
    1.在条件SS的必然事件.
    2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.
    3.在条件SS的随机事件.
    二、概率和频率
    1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.
    2.在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA
    nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
    3.对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)P(A),P(A).
    三、事件的关系与运算
    四、概率的几个基本性质
    1.概率的取值范围:
    2.必然事件的概率P(E)=
    3.不可能事件的概率P(F)=
    4.概率的加法公式:
    如果事件A与事件B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B).
    5.对立事件的概率:
    若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件.P(AB)=1,P(A)=1-P(B).
    高二数学各类考试的知识点总结3
    1.等差数列通项公式
    an=a1+(n-1)d
    n=1时a1=S1
    n≥2时an=Sn-Sn-1
    an=kn+b(k,b为常数)推导过程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b则得到an=kn+b
    2.等差中项
    由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
    有关系:A=(a+b)÷2
    3.前n项和
    倒序相加法推导前n项和公式:
    Sn=a1+a2+a3+·····+an
    =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
    Sn=an+an-1+an-2+······+a1
    =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
    由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
    ∴Sn=n(a1+an)÷2
    等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:
    Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
    Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
    亦可得
    a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
    an=2sn÷n-a1
    有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
    4.等差数列性质
    一、任意两项am,an的关系为:
    an=am+(n-m)d
    它可以看作等差数列广义的通项公式。
    二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:
    a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N_
    三、若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq
    四、对任意的k∈N_,有
    Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。