初二数学知识点总结沪科版

2022.09.22

    课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    八年级上册数学知识点沪科版
    1、全等三角形的对应边、对应角相等
    2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
    5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
    6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
    9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
    10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
    11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
    12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
    13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
    14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
    15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
    16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
    17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
    18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
    20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
    21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
    22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
    23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
    24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
    25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
    26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
    27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
    28、定理四边形的内角和等于360°
    29、四边形的外角和等于360°
    30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
    初二数学三角形知识点
    直角三角形
    ◆备考兵法
    1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
    2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
    3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
    4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
    5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
    三角形的重心
    已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
    证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
    重心的几条性质：
    1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
    2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
    3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
    4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
    5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
    如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
    初二数学复习方法
    按部就班
    数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
    强调理解
    概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
    基本训练
    学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
    重视错误
    订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
    数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。