关于九年级数学知识点归纳

2022年7月18日18:09:53关于九年级数学知识点归纳已关闭评论


    学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。下面是小编为大家精心整理的关于九年级数学知识点归纳,希望对大家有所帮助。
    关于九年级数学知识点归纳
    旋转
    1 图形的旋转
    旋转:一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
    性质:对应点到旋转中心的距离相等;
    对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
    旋转前后的图形全等。
    2 中心对称:一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;
    中心对称图形:一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;
    3 关于原点对称的点的坐标
    
    1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
    2 垂直于弦的直径
    圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
    垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;
    平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。
    3 弧、弦、圆心角
    在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
    4 圆周角
    在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;
    半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。
    5 点和圆的位置关系
    点在圆外
    点在圆上 d=r
    点在圆内 d 定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
    三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆,外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。
    6直线和圆的位置关系
    相交 d 相切 d=r
    相离 d>r
    切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;
    切线的判定定理:经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
    切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
    三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆为它的内切圆,圆心是三角形的三条角平分线的交点,为三角形的内心。
    
    1 图形的相似
    相似多边形的对应边的比值相等,对应角相等;
    两个多边形的对应角相等,对应边的比值也相等,那么这两个多边形相似;
    相似比:相似多边形对应边的比值。
    2 相似三角形
    判定:
    平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形和原三角形相似;
    如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;
    如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么两个三角形相似;
    如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么两个三角形相似。
    3相似三角形的周长和面积
    相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;
    相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。
    4位似
    位似图形:两个多边形相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,这样的两个图形叫位似图形,相交的点叫位似中心。