数学最高效的五种复习方法


    学习数学中,学过的知识与方法很可能被遗忘,要想牢固掌握,并形成能力,就必须科学而有效地进行复习,以期达到温故知新的目的!以下就是为大家搜集整理的"高中数学课后高效复习5步法",供大家参考、阅读,希望对同学们有所帮助!
    
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    ●  数学最高效的五种复习方法
    一、课后及时回忆
    如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习,就几乎等于重新学习,所以课堂学习的新知识必须及时复习。
    可以一个人单独回忆,也可以几个人在一起互相启发,补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行,也可以按教材纲目结构进行,从课题到重点内容,再到例题的每部分的细节,循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记,因为整理笔记也是一种有效的复习方法。
    二、定期重复巩固
    即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识,每周进行周小结,每月进行阶段性总结,期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳总结,必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。
    三、科学合理安排
    复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明,分散复习的效果优于集中复习,特殊情况除外。分散复习,可以把需要识记的材料适当分类,并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行,不至于单调使用某种思维方式,形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平,以及识记素材的特点,把握重复次数与间隔时间,并非间隔时间越长越好,而要适合自己的复习规律。
    四、重点难点突破
    对所学的素材要进行分析、归类,找出重、难点,分清主次。在复习过程中,特别要关注难点及容易造成误解的问题,应分析其关键点和易错点,找出原因,必要时还可以把这类问题进行梳理,记录在一个专题本上,也可以在电脑上做一个重难点“超市”,可随时点击,进行复习。
    五、复习效果检测
    随着时间的推移,复习的效果会产生变化,有的淡化、有的模糊、有的不准确,到底各环节的内容掌握得如何,需进行效果检测,如:周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等,都是为了检测学习效果。检测时必须独立,限时完成,保证检测出的效果的真实性,如果存在问题,应该找到错误的根源,并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛,请在老师的指导下选用。
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    数学学习方法
    学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目,就要有大量的练习积累,知道各类型题目的解题步骤与方法,题目做多了就有手感了,再拿出类似的题目才会有解题思路。
    其次是学会预习。解题思路不是直接就有的,也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得,而是在预习过程中不断积累出来的。因此,预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解,另一方面能够培养数学独立学习能力。
    学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后,就需要通过做对应习题去巩固知识,多做多练才能更好地掌握所学知识,学数学也是看花容易绣花难的,只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。
    做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结,再遇到类似的题目要会分析,知道哪里容易出现问题,然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中,要学会举一反三,抓住考点去复习。
    学数学要会看书和查缺补漏。数学基础考点都来源于课本,大家之所以觉得书没什么可看,是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流,深究每个词语的含义,做懂每个例题,会推导数学公式及变形公式。
    做数学题目方法不唯一,只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以,不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做,只要沉下心去研究,功夫不负有心人,数学总能够学好。
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    数学公式大全
    小学数学公式大全:
    一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
    长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
    正方形的周长=边长×4 C=4a
    长方形的面积=长×宽 S=ab
    正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
    三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
    平行四边形的面积=底×高 S=ah
    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
    直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
    圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
    圆的面积=圆周率×半径×半径
    三角形的面积=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
    正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
    长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
    平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
    内角和:三角形的内角和=180度.
    长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
    长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
    圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
    圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
    圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式:S=ch=πdh=2πrh
    圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
    圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式:V=Sh
    圆锥的体积=1/3底面×积高.公式:V=1/3Sh
    分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
    分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.
    分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数.
    二、单位换算
    (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
    (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
    (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
    (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
    (5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
    (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
    (7)1元=10角1角=10分1元=100分
    (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
    平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分
    1分=60秒 1时=3600秒
    三、数量关系计算公式方面
    1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
    2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
    3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
    4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
    5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
    6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
    7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
    8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
    9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
    四、算术方面
    1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.
    2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
    三个数相加,和不变.
    3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
    4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
    5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:(2+4)×5=2×5+4×5.
    6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
    7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
    8.方程式:含有未知数的等式叫方程式.
    9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.
    学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
    10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
    11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
    12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
    13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
    14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
    15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
    16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.
    17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
    18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
    19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
    20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
    21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
    初中数学公式大全:
    乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
    三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
    一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
    根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
    判别式
    b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
    b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
    b2-4ac0
    抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
    直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
    正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
    圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
    弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
    锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
    斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
    柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
    高中数学公式大全:
    两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    和差化积
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
    某些数列前n项和
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
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