有关三角形的知识点

2022年8月16日14:18:45有关三角形的知识点已关闭评论


    三角形知识点向来是数学考试中最常考的考点,也是变形最多的考点,值得我们深入去研究学习。以下是小编整理的有关三角形的知识点,欢迎大家借鉴与参考!
    有关三角形的知识点
    一、目标与要求
    1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形。
    2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
    3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。
    4.三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理。
    5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
    二、重点
    三角形内角和定理;
    对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。
    三、难点
    三角形内角和定理的推理的过程;
    在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形;
    用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
    四、知识框架
    五、知识点、概念总结
    1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
    2.三角形的分类
    3.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
    4.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
    5.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
    6.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
    7.高线、中线、角平分线的意义和做法
    8.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
    9. 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
    推论1 直角三角形的两个锐角互余;
    推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
    推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
    三角形的内角和是外角和的一半。
    10. 三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。
    11.三角形外角的性质
    (1)顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一边是三角形的一边的延长线;
    (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
    (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
    (4)三角形的外角和是360°。
    12.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
    13.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
    14.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
    15.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
    16.多边形的分类:分为凸多边形及凹多边形,凸多边形又可称为平面多边形,凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
    17.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
    18.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。
    19.公式与性质
    多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180°
    20.多边形外角和定理:
    (1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
    (2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°
    21.多边形对角线的条数:
    (1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。
    (2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
    三角形教学教案
    【活动目标】
    1、通过观察、操作认识三角形的特征并能找出和三角形相似的物体。
    2、培养观察能力和操作能力。
    3、培养对图形的兴趣和数学活动常规。
    4、了解数字在日常生活中的应用,初步理解数字与人们生活的关系。
    5、培养幼儿相互合作,有序操作的良好操作习惯。
    【活动准备】
    1、趣味练习:找相同形状1—17
    2、ppt图形
    【活动过程】
    一、导入
    教师游戏口吻引出三角形:有个图形宝宝来我们班做客,你们想知道是什么图形宝宝吗?
    二、展开
    1、趣味练习:找相同形状
    采用游戏法引导幼儿在众物品中寻找三角形的物品。
    (三角铁)
    2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征,发现三角形有三条边、三个角。
    3、通过动手操作进一步掌握三角形的特征。
    (1)引导幼儿从图形筐中找出三角形,分别数出边、角的数量,进一步掌握三角形特征。
    (2)引导幼儿观察并说出三角形像什么。
    4、通过游戏进一步巩固所学内容。
    (1)游戏“猜猜我是谁”?
    组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形,进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
    (2)ppt图形
    幼儿从各种食物中找出三角形食物。(三明治,比萨。)
    5、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
    三、活动延伸
    教师小结后,请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
    教学反思:
    数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程,因为整节活动中游戏的时间多,而且小朋友动手操作的机会比较多,但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容,并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
    三角形教学心得
    一、数学课堂是培养思维的课堂
    杜丽萍老师给我们展示了《认识三角形》这一课,在这一课中牛老师教给学生的不仅仅是三角形的特征,更重要的是教会了学生如何从数学的角度去认识三角形,探究三角形的基本特征。
    杜老师教给学生的是如何从实物到图形,如何从直观发展到抽象,是思维能力的提升!作为数学老师,我们就应该像杜老师一样去引导学生发展思维,提高数学素养。
    二、教师应该深入理解教材
    看似简单的教材,如果认真研究,就会发现教材的每个例题都有其深层内涵,甚至每个习题的设计都是有一定意图的。潘海芬老师的教学设计就让我认识到,作为教师,我们只有深入理解教材,才能把复杂的知识教的简单,把简单的知识教的厚重。细致的对待每个易错点,是我对王晓芬老师的佩服之处,她把学生可能遇到的问题如何化解,重点的突破都进行了预设,可以想到她的课堂应该很精彩。
    三、教师应该创造性地使用教材
    在深入理解教材的基础上,我们可以根据实际情况将一些习题进行改编:可以将静态画面变成动态画面,将全直观变成半直观,将单个的知识点进行联系等。石军燕、杨贵霞等老师的教学设计在这方面也是精彩纷呈,值得我去思考、去学习,也给我带来了很多的启发。