高三文科数学命题知识点

2022年7月16日12:02:21高三文科数学命题知识点已关闭评论


    在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是小编整理的高三文科数学命题知识点,欢迎大家借鉴与参考!
    高三文科数学命题知识点
    高三文科数学命题知识点
    考点一:集合与简易逻辑
    集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力。在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、
“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
    考点二:函数与导数
    函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数
、幂函数)的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
    考点三:三角函数与平面向量
    一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
    高三数学学习方法
    1、突出主干知识,加强薄弱环节
    在二轮复习中,对高中数学的重点内容:函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。其中,函数是高中数学的核心内容,又是学习高等数学的基础,贯穿于高中数学的始终,运用函数的观点,可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线和方程等问题。打破知识之间的界限,加强各章节知识之间的横向联系。
    在第二轮复习时,要求学生一是要认真分析自己一轮复习的感受及作业、试卷情况,针对第一轮的薄弱环节,加强研究。二是要针对性地选择一些课本的典型习题、近年的高考题、模拟题,甚至是第一轮中做过的题,集中强化训练,提高一个档次。
    2、提高思维能力
    解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径。要求学生重视审题和解体后的总结、反思,不断积累正、反两方面的经验。
    3、注重心理训练
    学习实力与心理状态是高考成功的两大基本要素,良好的心态是高考制胜的'法宝。在测试或训练题中要在适当的位置设置障碍或有意识的引入新情景、新信息问题,有意识的锻炼学生心理素质,增强学生的应变能力和知识迁移能力,提高学生应试技巧。但要把握好度,不能过于挫伤学生的自信心和积极性;
    4、提高计算能力
    数学高考历来重视运算能力,80%以上的分数都要通过运算而来。部分运算能力差的学生至今仍然没有对此有足够重视,而是将运算能力差完全归结于粗心,认为平时运算是浪费时间。我们必须清楚地认识到运算是一种能力和技能,必须从每一道题做起,坚持长期训练,要能够根据题设条件,合理运用概念、公式、法则、定理,提高运算的准确性。
    数学教学反思
    如何解决高中数学思维障碍
    对于高中阶段的数学学习,更多强调的是学生的思维品质的培养,注重的是学生在掌握了初步的知识的基础上,透过分析、归纳、综合,不断地对所学知识进行演绎,经过不断地推导总结,对知识构成本质上的认识。解决学生的思维障碍对于高中数学的学习有很大的用心好处。根据对这些不断地总结思考,对于解决高中数学思维障碍,我有以下几点认识和思考。
    1.教师在教学过程中应熟悉学生已有的知识状况
    高中数学,相比于初中和小学阶段的数学,比较注重于逻辑思考。因此,教师在讲解新的知识的时候,要先回顾教学需要用到的基础知识,做好新旧知识的衔接,不让学生觉得突兀。例如,在刚开始学习高中数学的时候,一般都要先复习初中阶段学到的一元二次函数的具体资料,而对于那些不含任何参数的函数的最大值和最小值的求解比较简单,对于那些内含参数的求解可能对于很多的学生有点困难。在这个时候,我就先从不含参数的函数最大值和最小值求解开始讲起,逐步过渡到内含参数的函数的最大值最小值的求解,最后对求解区间变化的题目进行讲解。经过这样几步的层层递进,学生就会掌握各种一元二次函数的最值求解问题,也在必须程度上调动了全班学生的学习用心性。学生的思维也变得很清晰、很系统,对知识点构成了总体的认识。
    2.教师在教学过程中应侧重于学生的发散思维潜力的培养
    在高中数学的教学过程中,很多的教师只注重集中思维的培养,不重视提升学生的发散思维潜力。其实,发散思维对于高中数学的学习是至关重要的,能够很好地帮忙学生掌握教材中的基础知识,更加灵活自如地应用知识,这也是新的时代对高中数学教学提出的新的要求。在讲解数学问题的时候,教师不能固定学生的思维,同一道题教师要引导学生进行不同的思考,鼓励学生从不同的思考角度想出新的方法来解决同一个问题。发散思维能够充分调动学生的系统的知识网络,使学生的阶梯思路更加开阔,知识之间的联系也变得更加密切。教学中,透过引入开放性的数学题目,使学生突破常规的思维方法,解决学生的思维障碍,在课堂上引导学生从不同的角度来处理问题,做到解题的思路和方法的灵活应用,从而突破学生的数学思维障碍。
    3.教师在教学过程中应更新教学理念,改善教学方法
    教学本来就是一种认识新事物的过程,教师要根据认识新事物的规律来引导学生在已有的知识的基础上能够做好与新知识的衔接,在头脑中建立起二者之间的相互关系。教学方法的改善要思考到学生的实际状况,不能只按照教师自己的逻辑思考进行“填鸭式”的教学。教师要讲教材中的一些定义和定理引导学生深刻理解其内涵,从问题的表面去逐步挖掘其本质性的东西,要使学生逐步构成抽象的思维,能够在解决一些经常见到的数学问题的同时也要尝试着解决一些抽象的数学难题。在遇到一些难以解决的问题时,要引导学生变换思维方式,探索解决问题的新的方法和手段。
    4.教师在课堂教学中应将数学思想方法作为教学的重点
    高中数学的学习更多的是数学思维方法的学习。学生在学习中要逐步掌握一些常见的数学思维方法,比如数学建模。对于数学的学习,不在于做了多少的题,而是在做每一种类型的题目的时候能够领悟其中用到的数学思维方法。一旦掌握了解题的思维方法,至于计算,就是一些基础技能的考查了。教师要引导学生在掌握数学思维方法的基础上,在解题过程中能够透过分析题目,想到用哪一种思维方法来解决问题,或者透过适当地转换形式,以适用某个数学思维方法。综上所述,在高中数学的教学过程中,教师要不断地进行教学总结,要掌握班上学生的数学基础状况,培养学生集中思维的同时要重视发散思维潜力的培养,加强自身的业务潜力,根据学生的反馈信息改善教学方法,将对数学思想方法的教学作为重点。教师要不断地在实践当中进行探索和发现,总结教学的经验,并进行及时的改善,只有这样才能不断改善高中数学教学,解决学生的数学思维障碍,这对于高中数学的教学具有深远的重大好处。