关于人教版初三数学知识点

2022年7月16日11:51:57关于人教版初三数学知识点已关闭评论


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    关于人教版初三数学知识点
    正方形的性质
    (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
    (2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
    (3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;
    (4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴;
    (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
    (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
    圆周角定理
    在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
    ①定理有三方面的意义:
    a.圆心角和圆周角在同一个圆或等圆中;(相关知识点如何证明四点共圆)
    b.它们对着同一条弧或者对的两条弧是等弧
    c.具备a、b两个条件的圆周角都是相等的,且等于圆心角的一半.
    ②因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等,所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
    推论解释说明
    圆周角定理在九年级数学知识点中属于几何部分的重要内容。
    ①推论1是圆中证明角相等最常用的方法,若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立.因为一条弦所对的圆周角有两个.
    ②推论2中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”
    ③圆周角定理的推论2的应用非常广泛,要把直径与90°圆周角联系起来,一般来说,当条件中有直径时,通常会作出直径所对的圆周角,从而得到直角三角形,为进一步解题创造条件
    ④推论3实质是直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理.
    不等式的概念
    1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。
    2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。
    3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
    4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
    5、用数轴表示不等式的方法。
    不等式基本性质
    1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
    2、不等式两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变。
    3、不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变。
    4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。