小学四年级数学知识点人教版


    学习从来无捷径,循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    人教版四年级下册数学知识点总结
    鸡兔问题公式
    (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
    (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数。
    或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。
    例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
    解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
    36-14=22(只)……………………………鸡。
    解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
    36-22=14(只)…………………………兔。
    (答略)
    (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
    (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数
    或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。(例略)
    (3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
    (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
    总头数-兔数=鸡数。
    或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
    总头数-鸡数=兔数。(例略)
    (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
    (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
    例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
    解一(4×1000-3525)÷(4+15)
    =475÷19=25(个)
    解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
    =1000-18525÷19
    =1000-975=25(个)(答略)
    (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费×-×元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本×-×元……。它的解法显然可套用上述公式。)
    (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
    〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
    〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
    例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
    解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
    =20÷2=10(只)……………………………鸡
    〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
    =12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
    鸡兔同笼
    1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。
    2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
    假设法:
    ①假如都是兔
    ②假如都是鸡
    ③古人“抬脚法”:
    解答思路:
    假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
    3、公式:
    鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
    鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
    小学四年级上册数学知识点大全
    1.大数的认识
    亿以内的数的认识:
    十万:10个一万;
    一百万:10个十万;
    一千万:10个一百万;
    一亿:10个一千万;
    2.数级
    数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
    3.数级分类
    (1)四位分级法
    即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
    如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……
    这些级分别叫做个级,万级,亿级……
    (2)三位分级法
    即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。
    4.数位
    数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
    5.数的产生
    阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
    阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
    6.自然数
    用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
    即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。
    7.计算工具
    算盘、计算器、计算机
    8.射线
    在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示:
    射线特点
    (1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。
    (2)射线不可测量。
    如何提高四年级小学生的数学学习兴趣
    一、创设良好的开端,引发兴趣
    良好的开端是成功的一半。教师首先要把微笑带进课堂,以教师良好的情趣去感染学生,促使学生形成一种良好的心理态势,为一节课的学习作好必要的心理铺垫。如果开场白讲的好,就能先生夺人,造成学生渴望追求新知的心理状态,激发起他们的学习兴趣,吸引其注意力,宛如平静的湖面上投石,激起一片思维涟漪,产生急欲一听的感染力,因此,导入新课要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。
    二、创设问题情境,实施启发式教学,激发学生的认知兴趣
    新课程倡导启发式教学。启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。要想实施启发式教学,关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度,需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好的创设问题情境呢?这就要求教师要认真钻研教材,深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系,充分了解学生已有的认知结构,把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性,通过巧妙的形式引发学生的兴趣,诱发学生的积极思维活动,这样才能创设一个良好的问题情境。例如在教学《第几》一课时,我采用了讲故事方法创设问题情境。我先在黑板上画了美丽的森林,然后依次贴上了小白兔、小熊猫、狮子、松鼠、小马。变贴边讲故事:美丽的森林里新来了一群可爱的小动物。他们今天都搬到新家了。现在我们一起去看看他们都住在什么地方……这节课老师创设了一个生动而有趣的问题情境,我们一起编故事,一起讲故事,让学生犹如进入了一个美丽的大家园。通过更巧妙新颖的形式,引发学生的兴趣,诱发学生进一步的积极思维活动。
    三、改变例题和练习的呈现方式,激发学生的学习兴趣
    新教材已经为教师提供了丰富的教学资源,课本的数学内容的呈现方式也贴近儿童的生活实际,符合一年级学生的年龄特点。但这些毕竟是静止的东西,要引起学生的注意和兴趣还有很大的欠缺。低年级儿童往往对活动的事物更感兴趣,如能把这些静止的资源活动化,进一步增加它的趣味性,那一定会牢牢地抓住学生的双眼。如在教学《10的认识》一课时,我把0-9十个数字设计成拟人化的“数字小朋友”,让这十个“小朋友”一一在黑板上呈现。看到抽象的数字长上了手脚,成了会哭会笑的小精灵,学生的热情异常高涨。
    四、让学生动手操作、体验,激发学生的参与兴趣
    (一)让学生“进入”课本中的练习题。我在让学生练习时,喜欢让学生把书本中出现的人物当作自己。因为这样一来学生会觉得好象这道题目更贴近自己,感觉更亲切。
    (二)给学生创造动手操作、亲身参与的机会,让他们在参与中体验成功。如在教学《连加连减》一课时,我事先制作了一些天鹅头饰,并且请班里的九个小朋友戴着头饰表演天鹅飞来飞去的情景。下面的小朋友一看到这道活动的“例题”,立刻被深深地吸引了,积极性也被充分调动起来。教师很轻松地突出了重点,突破了难点。
    (三)利用学生好动及好胜的心理特点,组织一些数学游戏、竞赛抢答等活动,让每个学生都有参与的机会。学习竞赛以竞赛中的名次或胜负为诱因,可以刺激学生自我提高的需要,从而在一定程度上提高学生学习的积极性,影响学习效果。一般的学习竞赛对于中等的学生影响,因此大部分孩子会在竞赛中通过努力不断进步。若采用竞赛与自我竞赛相结合的形式就会使先进的学生更先进,后进的学生也变先进。这样还有利于防止学生的骄傲情绪和自卑心理。例如在教学10以内加减法、连加连减、加减混合的复习整理课时,我采用了小组竞赛的方式,让每个学生都有参与的机会。竞赛分为三部分:口算、我当小考官和抢答思考题。每一项均为全班参与,并从各组选出不同人次进行评判记入该组成绩。由于同学们的集体荣誉感都很强,以比赛的形式上复习课大大提高了他们的学习积极性,课堂安排层次性强,同学自己出题考自己进一步提高了他们的数学思维能力和理解能力,语言的表达能力方面也有了很大的提高。
    五、激励措施要量适当,并且多样化
    新课程倡导对学生的评价不要只看结果,应该是重过程,轻结果的。我在教学中对学生的激励措施是这样的:
    (一)善于发现学生优点,经常表扬。不论谁在学习上有优点,哪怕只是很细微的一点点,我都不吝表扬。比如一个学生的字进步了,口算速度快了,多举手了,或解题的方法新颖,我都会及时进行表扬,这样学生才有更大的信心迎接后面的挑战。
    (二)口头奖励和物质奖励相结合。低年级学生由于年龄尚幼,往往对物质奖励更喜爱。我就常常画些小图片,制作些头饰胸饰,以表对他们学习的肯定。
    (三)把个人荣誉和集体挂钩,培养学生的团体协作精神。每个小组都有一架模拟的“梯子”,“梯子”的顶端是一面小红旗,哪个小组的成员有进步,他们小组的梯子上就会多一个脚印。哪组最先攀上梯子他们就获得胜利。学生很喜欢这种奖励措施,谁都想让自己的小组快快爬到处,摘得小红旗。